在x轴上有一点A ,直线y=x上有一点B C(2,1) 若三角形ABC周长最小,求A 、B的坐标

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 04:47:21

作C点关于x轴的对称点M(2,-1),由对称性可知AM=AC
作C点关于y=x的对称轴N(1,2),同理有BN=BC
故ABC周长=AB+AC+BC=AB+AM+BN=MA+AB+BN
此时,ABC周长等于从M经x轴与y=x上两动点到达N的距离
由两点间直线最短可知：ABC周长最短即为直线MN的距离
此时的A,B分别为MN与x轴y=x的交点
MN方程为y=5-3x
与x轴交于A(5/3,0)与y=x交于B(5/4,5/4)

在x轴上有一点A ,直线y=x上有一点B C(2,1) 若三角形ABC周长最小,求A 、B的坐标已知三角形ABC的顶点A(1,4)若B在y轴上点c在直线y=x上求ABC的最小周长已知直线y=-1/2x+2与x轴交予垫A,与y轴交予点B,在X轴上有一点C,使B.O.C三点构成的三角形与三角形AOB相已知三角形ABC中,A（4,5）,B点在X轴上,C点在直线L：2X-Y+2=0上,求三角形ABC周长最小值及A,B坐标已知二次函数y=x的平方-2x-3的图象与x轴交于A、B两点,在x轴上方的抛物线上有一点C,且三角形ABC的面积等于1 已知抛物线y=x2-2x-3的图象与x轴交于A，B两点，在x轴上方的抛物线上有一点C，使△ABC的面积为10，则C点坐标已知点A（-1,-4）,试在y轴和直线y=x上各取一点B和C,使三角形ABC的周长最小,求B,C的坐标. 已知点A（4,5）,B、C分别是x轴和直线2x-y+2=0上的动点,当三角形ABC的周长最小时求B、C坐标及周长最小值在平面直角坐标系中,A为（0,4）,B为（3,2）,在x轴上有一点P,使△ABC周长最小,求点P坐标已知二次函数y=x的平方-2x-3的图象与x轴交于A、B两点,在x轴上方的抛物线上有一点C,且三角形ABC的面积等于已知△abc的顶点A(1,4),若点B在y轴上,点C在直线y=x上,求△abc的最小周长. 已知圆C经过点a(2,1),和直线x+y=1相切,且圆心在直线y=-2x上.(1)求圆c的方程；(2)圆内有一点b(2,