高二党求教一导数题已知函数y=k/x(k≠0)上有一点P,过P点作切线l,求直线l与坐标轴围成图形面积S.题目自己叙述可

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 02:12:39

高二党求教一导数题
已知函数y=k/x(k≠0)上有一点P,过P点作切线l,求直线l与坐标轴围成图形面积S.题目自己叙述可能有点BUG.这题我做出来了,求大神看下做的对不.有说做麻烦了的.可以直接P(x,y) S=2xy=2k得答案.为啥P点一定是切线中点呢?

P点不一定是切线中点,P(x,y) S=2xy=2k是利用了数形结合的思想,具体做法：过P点分别作X轴和Y轴的垂线,即把大三角形分成了一个矩形和两个小三角形,两个小三角形面积之和正好等于那个矩形面积,而那个矩形面积又正好是xy,所以P(x,y) S=2xy=2k
再问：为什么两个小三角形面积之和正好等于那个矩形面积？
再答：好吧，这也是个定理，要是证明的话就又麻烦了，其实证明还是用你做的那种方法证明，所以你做的那种方法已经很不错了，@_@

高二党求教一导数题已知函数y=k/x(k≠0)上有一点P,过P点作切线l,求直线l与坐标轴围成图形面积S.题目自己叙述可过曲线L:y=x^2-1(x>0)上的点P作L的切线,与坐标轴交于M,N两点,试求P点的坐标,使三角形OMN的面积最小已知点P是反比例函数y＝kx（k≠0）的图象上任一点，过P点分别作x轴，y轴的平行线，若两平行线与坐标轴围成矩形的面积为 MATH!SOS!设点P(m,n)在圆x^2+y^2=2上,l是过点P的圆的切线,切线l与函数y=x^2+x+k(k属于关于圆切线的?已知圆O:x^2+y^2=2,直线L:y=kx-2当k=1/2时,过直线上一动点P作圆的两条切线,切点分别解｜5X-X2｜直线l过点P(1,-3)且与直线Y 2X 1=0平行，求直线l与两坐标轴围成的三角形的面积？已知双曲线y^2-x^2=4,过点P(0,1),作直线l,使l与双曲线无交点,则直线l的斜率k的取值范围过点P(0,2)作直线L与椭圆(x+1)方/4+y方=1相交.则L的斜率k的取值范围已知曲线y=1÷x的切线过点P(2,0),求切线与两坐标轴围成的三角形的面积已知曲线y=x^3+x-2在点p处的切线l平行直线4x-y-1=0且点p在第三象限,求p的坐标,若直线k垂直l,且k也过已知圆M:x^2+(y-4)^2=4,直线l的方程为x-2y=0,点P是直线l上一动点,过点P作圆的切线PA,PB,切点曲线C；y=2x^3-3x^2-2x+1.点P（1/2,0）,求过点P的切线L与C围成的图形的面积