设y=(2x^2+x+1)e^2x,求y100阶导数?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 21:17:35

设y=(2x^2+x+1)e^2x,求y100阶导数?
最好把通项给我写出来,

设y=(2x²+x+1)e^(2x),求y的100阶导数?
y′=(4x+1)e^(2x)+2(2x²+x+1)e^(2x)=(4x²+6x+3)e^(2x)
y″=(8x+6)e^(2x)+2(4x²+6x+3)e^(2x)=(8x²+20x+12)e^(2x)
y‴=(16x+20)e^(2x)+2(8x²+20x+12)e^(2x)=(16x²+56x+44)e^(2x)
y⁽⁴⁾=(32x+56)e^(2x)+2(16x²+56x+44)e^(2x)=(32x²+144x+144)e^(2x)
y⁽⁵⁾=(64x+144)e^(2x)+2(32x²+144x+144)e^(2x)=(64x²+352x+432)e^(2x)
y⁽⁶⁾=(128x+352)e^(2x)+2(64x²+352x+432)e^(2x)=(128x²+832x+1216)e^(2x)
.
故y⁽ⁿ⁾={(2ⁿ⁺¹)x²+[(2ⁿ⁺¹)+2ⁿ×(2n-1)]x+【常数项规律没找出来】}2^(2x)
当n=100时：
y⁽¹⁰⁰⁾={(2¹⁰¹)x²+[(2¹⁰¹)+2¹⁰⁰×199]x+【常数项规律没找出来】}2^(2x)
答案不完整,供你参考.

设y=(2x^2+x+1)e^2x,求y100阶导数? 设y=y(x)满足y'(x)=2e^x,求它的反函数的二阶导数. 设y=e的x方ln(2x),试求y的导数y‘ 设y=1/(x*x-3*x-2),求y的n阶导数设f(x)可导,求y=f(e^(-2x)+cosx)的导数求y=(x^2+3x+1)e^(-x)的99阶导数设f(x)是可导函数,f(x)>0,求下列导数:1、y=ln f(2x) 2、y=f^2(e^x) 求y=x-ln(2e^x+1+√(e^2x+4e^x+1))的导数设y=[e^x+e^(-x)]^2,求dy 求y=(x^2+2x-1)e^(2-x)导数设y=f（x^2-x）,f二阶可导,求y的二阶导数 y=x^2-2e^x+1的导数