作业帮 > 数学 > 作业

已知,正方形ABCD的边长为10cm,AC,BD相交于O,BE平分∠DBC交AC于E,EF⊥BC于F,求△EFC的周长.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 21:18:02
已知,正方形ABCD的边长为10cm,AC,BD相交于O,BE平分∠DBC交AC于E,EF⊥BC于F,求△EFC的周长.
∵BE平分∠DBC,且EF⊥BC
∴易证:△BOE≌△BFE (AAS)
∴BO=BF
∵四边形ABCD是正方形
∴△DBC是等腰Rt△
∵BC=10cm
∴BD=10倍根号2cm
BO=5倍根号2cm=BF
∴FC=10-5倍根号2 cm=FE
∴EC= (10-5倍根号2)*根号2=10倍根号2-10 cm
∴△EFC的周长=10倍根号2-10+10-5倍根号2+10-5倍根号2=10 cm