作业帮已知函数f(x)=sin(2x+π／6)+sin(2x-π／6)+2cos²x
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 00:23:57
已知函数f(x)=sin(2x+π／6)+sin(2x-π／6)+2cos²x
求f(x)的最大值及最小正周期
（2）求使f(x)≥2的x的取值范围
求f(x)的最大值及最小正周期
（2）求使f(x)≥2的x的取值范围
1.
f(x)=sin(2x+6/π)+2sin^2 x
=(√3/2)sin2x+(1/2)cos2x+1-cos2x
=(√3/2)sin2x-(1/2)cos2x+1
=sin(2x-π/6）+1
所以f(x）的最小正周期为π；
2.
2x-π/6=π/2+2kπ ,k∈Z
即x=π/3+kπ ,k∈Z
f(x)=sin(2x-π/6)+1最大值为2,
x 的取值集合为{x|x=π/3+kπ ,k∈Z}
3.
-π/2+2kπ≤2x-π/6≤π/2+2kπ,k∈Z时
即-π/6+kπ≤x≤π/3+kπ ,k∈Z时f(x)单调递增；
π/3+kπ≤x≤5π/6+kπ ,k∈Z时f(x)单调递减；
区间为……
（注：“/”为分号,左边为分子,右边为分母）
f(x)=sin(2x+6/π)+2sin^2 x
=(√3/2)sin2x+(1/2)cos2x+1-cos2x
=(√3/2)sin2x-(1/2)cos2x+1
=sin(2x-π/6）+1
所以f(x）的最小正周期为π；
2.
2x-π/6=π/2+2kπ ,k∈Z
即x=π/3+kπ ,k∈Z
f(x)=sin(2x-π/6)+1最大值为2,
x 的取值集合为{x|x=π/3+kπ ,k∈Z}
3.
-π/2+2kπ≤2x-π/6≤π/2+2kπ,k∈Z时
即-π/6+kπ≤x≤π/3+kπ ,k∈Z时f(x)单调递增；
π/3+kπ≤x≤5π/6+kπ ,k∈Z时f(x)单调递减；
区间为……
（注：“/”为分号,左边为分子,右边为分母）
已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x-π/6)+2cos²x
已知函数f(x)=sin(2x+π／6)+sin(2x-π／6)+2cos²x
已知函数f(x)=cos4x-1除2cos(2x+π/2)+cos²x-sin²x 求函数f(x)的
已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin（2x+π/6）+2cos²x
5已知函数 f(x)=sin(wx+π/6)+sin(wx-π/6)-2cos²（wπ）/2x∈R求函数 f(
已知函数f(x)=cos^2(x-π/6)-sin^2x化简
已知函数f(x)=sin(2x-π/6)+cos^2 x
已知函数f(x)=2cos x sin(x+pai/6)-sin^2x+cos^2x.
已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+sin^2 x-cos^2 x
已知函数f(x)=cos(2x-π\3)+sin²x-cos²x
设函数f(x)=cos(2x+π/3)+sin²x
已知函数f(x)=2cos(x-π/6)sin(x+π/6)-√3*(sin(x-π/6))^2+sin(x-π/6)c