3厘米线段任意截成三段,能组成三角形的概率

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 14:04:39

3厘米线段任意截成三段,能组成三角形的概率
急

设将长为3cm的线段任意截成三段的长度分别是x cm、y cm和z=3-(x+y) cm,
x +y＜3
三段能构成三角形,则
x+y＞z, 即 x+y>(3-x-y), x +y>3/2
y+z＞x, 即 y+(3-x-y)>x, x＜3/2
z+x＞y, 即 (3-x-y)+x>y, y＜3/2
所求概率等于x+y=3/2、x=3/2、y=3/2三条直线所包围图形的面积除以直线(x+y)=3与x轴、y轴所包围图形的面积（图略）.
故将长为3cm的线段任意截成三段,这三段能构成三角形的概率是
（3/2*3/2*1/2）÷（3*3*1/2）=9/8÷9/2=1/4

3厘米线段任意截成三段,能组成三角形的概率将一条线段任意分成三段,求这三条线段可以组成一个三角形的概率. 九厘米长的线段和四厘米五厘米的线段能组成三角形吗? 把长度1的线段任意分成三段,求分得的三条线段能构成三角形的概率. 有五条线段长分别为2.3.6.7.9,从中任取三条,能组成三角形的概率为若从长度分别为3,5,6,9的线段中任意抽3条,组成三角形的概率是从长度分别为3cm，5cm，7cm，xcm的四条线段中任意取三条作为边，要使能组成三角形的概率为14 脑子转不过来了长度为2cm 3cm 4cm 5cm的四条线段,从中任意取三段能组成三角形的概率是? 长度为2cm、3cm、4cm、5cm的四条线段，从中任取三条线段能组成三角形的概率是______．已知两条线段的长分别为根号2厘米,根号3厘米,那么能与它们组成三角形的第三条线段的长为多少已知三条线段长分别为10厘,3厘米,x厘米,这三条线段能组成三角形,求x的取值范围已知三条线段长分别为10厘,3厘米,x厘米,这三条线段能组成三角形,