已知集合A=｛x|x^2+4x=o｝B=｛x|x^2+4x+a=0｝1.如果A并B=B,求a的值.2.如果A交B=B,求

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 20:04:04

已知集合A=｛x|x^2+4x=o｝B=｛x|x^2+4x+a=0｝1.如果A并B=B,求a的值.2.如果A交B=B,求a的值.

1. 已知A=｛x|x^2+4x=o｝
x^2+4x=0 x(x+4)=0
解得x=0或-4
所以A={0,-4}
因A并B=B=｛x|x^2+4x+a=0｝
x^2+4x+a=0仅有两个根,则必为0, -4
由韦达定理：0*(-4)=a
解得a=0
2. 如果A交B=B则分几种情况
(1) 若B=￠(空集),则x^2+4x+a=0无解
判别式=4^2-4a4
(2) 若B={0}时,则x^2+4x+a=0仅有一解x=0
此时0+0+a=0
解得a=0
(3) 若B={-4}时,则x^2+4x+a=0仅有一解x=-4
此时(-4)^2+4*(-4)+a=0
解得a=0
(4) 若B={0,-4}时,则x^2+4x+a=0有解x=0或-4
由韦达定理：0*(-4)=a
解得a=0
综上：a=0或a>4
希望能帮到你O(∩_∩)O

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