作业帮用导数求f(x)=(3（x^2）)/(3x-2)的单调区间（x>2/3）
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 15:59:24
用导数求f(x)=(3（x^2）)/(3x-2)的单调区间（x>2/3）
最好用导数法
最好用导数法
f(x)=(3x^2)/(3x-2)求导,得
f'(x)=(6x(3x-2)-3x^2*3)/(3x-2)^2=(18x^2-12x-9x^2)/(3x-2)^2=3(3x^2-4x)/(3x-2)^2
当f'(x)≥0时,函数为单调增函数,此时,3x^2-4x≥0,解得x≥4/3或x≤0
已知x>2/3,∴解为：x≥4/3时,函数单调递增
当f'(x)≤0时,函数为单调减函数,此时,3x^2-4x≤0,解得0≤x≤4/3
已知x>2/3,∴解为：2/3
f'(x)=(6x(3x-2)-3x^2*3)/(3x-2)^2=(18x^2-12x-9x^2)/(3x-2)^2=3(3x^2-4x)/(3x-2)^2
当f'(x)≥0时,函数为单调增函数,此时,3x^2-4x≥0,解得x≥4/3或x≤0
已知x>2/3,∴解为：x≥4/3时,函数单调递增
当f'(x)≤0时,函数为单调减函数,此时,3x^2-4x≤0,解得0≤x≤4/3
已知x>2/3,∴解为：2/3
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