已知:a,b,c为三角形的三边长.求证:a2x2+（a2+b2-c2)x+b2没有实数根

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 13:24:15

证明：
该方程根的判别式为：
△＝(a^2＋b^2－c^2)^2－4a^2b^2
＝[(a^2＋b^2－c^2)＋2ab][(a^2＋b^2－c^2)－2ab]
＝[(a^2＋2ab＋b^2)－c^2)][(a^2－2ab＋b^2)－c^2]
＝[(a＋b)^2－c^2][(a－b)^2－c^2]
＝(a＋b＋c)(a＋b－c)(a－b＋c)(a－b－c)
因为a、b、c为同一三角形的三边
所以a＋b＋c＞0,a＋b－c＞0,a－b＋c＞0,a－b－c＜0
所以△＜0
所以原方程没有实数根

已知:a,b,c为三角形的三边长.求证:a2x2+（a2+b2-c2)x+b2没有实数根已知a、b、c为三角形的三边长，求证：方程a2x2-（a2+b2-c2）x+b2=0没有实数根．已知a b c 是三角形ABC 的三边,试判断a2x2+(b2-a2-c2)x+c2=0 根的情况已知a,b,c为△ABC的三边,求证关于x方程b2x2+(b2+c2-a2)x+c2=0没有实数解已知a.b .c 为三角形的三边,求证a2+b2+c2 已知△ABC的三边长为a，b，c，且满足方程a2x2-（c2-a2-b2）x+b2=0，则方程根的情况是（　　）已知a，b，c是三角形三条边的长，求证：方程b2x2+（b2+c2-a2）x+c2=0无实数根．已知a.b.c为三角形的三边,且b2=a2+c2-ac,2b=a+c,求证关于x的方程ax2+bx+c=0无实数根. 已知a,b,c为三角形ABC的三边,并且满足a2+b2+c2 已知a,b,c为三角形的三条边长,秀证关于X的一元二次方程 b2x2+(b2+c2-a2)x2+c2=0没有实数跟设a、b、c为三角形的三边长，则关于x的方程a、b、c为三角形的三边长b2x2+（b2+c2-a2）x+c2=0的根的情已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a2（c2-a2）=b2（c2-b2），判断此三角形的形状．