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各项均为正偶数的数列a1,a2,a3,a4中,前三项依次成公差为d(d>0)的等差数列,后三项依次成公比为q的等比数列,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 03:33:03
各项均为正偶数的数列a1,a2,a3,a4中,前三项依次成公差为d(d>0)的等差数列,后三项依次成公比为q的等比数列,若a4-a1=88,则q的所有可能值构成的集合为
a1,a2=a1+d,a3=a1+2d,a4=(a1+2d)^2/(a1+d),从而(a1+2d)^2/(a1+d)-a1=88,所以a1=(4d^2-88d)/(88-3d)>=2,解得d=24,26,28 (d为正偶数),代入检验d=24,a1=12,q=5/3 ;d=26,a1=41.6(舍去);d=28,a1=168,q=8/7