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已知函数f(x)=a^x(a>0,a不等于1)在区间[1,2]上的最大值比最小值大1/4

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 03:07:47
已知函数f(x)=a^x(a>0,a不等于1)在区间[1,2]上的最大值比最小值大1/4
求a,如题详解
若a>1
则f(x)单调递增
最大值f(2)=a^2
最小值f(1)=a
a^2-a=1/4
4a^2-4a-1=0
a=(1±√2)/2
a>1所以a=(1+√2)/2
若0