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如图,△ABC中,∠BAC=120°,以BC为边向外作等边△BCD,把△ABD绕点D按顺时针旋转60°得到△ECD的位置

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 16:14:54
如图,△ABC中,∠BAC=120°,以BC为边向外作等边△BCD,把△ABD绕点D按顺时针旋转60°得到△ECD的位置,若AB=3,AC=2,求∠BAD的度数和线段AD的长度(A,C,E在同一直线上)
∠BAD=60度 AD=5
理由如下:
由题意得:△ABD≌△ECD,∠ADE=60°
所以AD=ED,AB=EC
所以△ADE为等边三角形
所以AE=AD=DE,∠DAE=60°
因为∠BAD+∠CAD=∠BAC=120°
所以∠BAD=60°
因为AE=AD=AC+EC
即AE=AD=AC+AB=5
所以AD=5