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已知函数f(x)在其定义域M内为减函数,且f(x)>0,证明g(x)=1+2f(x)

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 03:31:02
已知函数f(x)在其定义域M内为减函数,且f(x)>0,证明g(x)=1+
2
f(x)
已知函数f(x)在其定义域M内为减函数,
可知对任意的x1<x2
有f(x1)>f(x2),(5分0
又f(x)>0,
则可知
1
f(x1)<
1
f(x2),(7分)
则对任意的x1<x2
有 g(x1) −g(x2)=
2
f(x1)−
2
f(x2)<0,(10分)
故g(x)=1+
2
f(x)在M内为增函数.(12分)