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如图,在⊙O中,AB,AC为互相垂直且相等的两条弦,OD⊥AB于D,OE⊥AC于E,求证四边形ADOE是正方形,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 05:57:35
如图,在⊙O中,AB,AC为互相垂直且相等的两条弦,OD⊥AB于D,OE⊥AC于E,求证四边形ADOE是正方形,
 
证明:连接BC,连接OA
∵AB⊥AC
∴∠BAC=90
∴BC为圆O直径
∵AB=AC
∴∠B=∠C=45
∵OA=OB,OA=OC
∴∠OAB=∠B=45, ∠OAC=∠C=45
∴OD⊥AB,OE⊥AC
∴正方形ADOE


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