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一道初二函数题如图,P是反比例函数y= k/ x (k>0)在第一象限图象上的一点,点A的坐标为(2,0).&nb

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 10:17:27
一道初二函数题
如图,P是反比例函数y= k/ x (k>0)在第一象限图象上的一点,点A的坐标为(2,0). 
 (1)当点P的横坐标逐渐增大时,△POA的面积将如何变化?
(2)若△POA为等边三角形,求此反比例函数的解析式.
(1)当点P的横坐标逐渐增大时,由于OA的值不变,而三角形的高将逐渐减小,则△POA的面积将减小;(2)如图示:过P作PH⊥OA,垂足为H,∵A(2,0),△POA为等边三角形∴OA=OP=2,OH=½OA=1在Rt△OPH中,由勾股定理,得PH²=OP²-OH²  =2²-1²  =4-1  =3PH=√3将P(1,√3)代入y= k/ x ,得 √3=k/1k=√3∴此反比例函数的解析式是y=(√3)/x