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如图 △abc是圆o的内接三角形sin∠B=4/5,AC=8,求圆O的半径.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 10:48:53
如图 △abc是圆o的内接三角形sin∠B=4/5,AC=8,求圆O的半径.
显然∠AOC=2∠B
sin∠B=sin∠AOC/2=4/5
则cos∠AOC=cos2∠B=1-2sin²∠B
=-7/25
画图有OA向量-OC向量=CA向量
则(OA向量-OC向量)²=(CA向量)²=64
则∵|OA|=|OC|=r
则(OA向量-OC向量)²=2r²-2r²cos∠AOC=64,
得64/25r²=64
即r=5,半径为五,本题考查平面向量
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