高一几何(圆)AB为圆上的一条弦,MN为两条弧中点将弧AMB以B为旋转中心,旋转某一角度,记作弧A'MB,A'A中点为P

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/01 20:03:05

高一几何(圆)
AB为圆上的一条弦,MN为两条弧中点
将弧AMB以B为旋转中心,旋转某一角度,记作弧A'MB,
A'A中点为P
求证：PM垂直PN
图在空间中~自己看下
M坐标变了~晕

设弧A'MB弧度为2a,其旋转角度为2b,圆半径为R
则角A'BM=a,角ABN=90度-a,角A'BP=ABP=b
AB=4Rcos(a)sin(a)
BP=ABcos(b)=4Rcos(a)sin(a)cos(b)
BM=2Rsin(a)
BN=2Rcos(a)
->
PM^2=BM^2+BP^2-2BM*BP*cos(a+b)
PN^2=BN^2+BP^2-2BN*BP*cos(90度-a+b)
MN^2=BM^2+BN^2-2BN*BM*cos(90度+2b)
PM^2+PN^2=BM^2+BN^2+16R^2*cos(a)sin(a)cos(b)sin(b)
MN^2=BM^2+BN^2+2BN*BM*sin(2b)
=BM^2+BN^2+16R^2*cos(a)sin(a)cos(b)sin(b)
所以
PM^2+PN^2=MN^2
PM垂直PN

高一几何(圆)AB为圆上的一条弦,MN为两条弧中点将弧AMB以B为旋转中心,旋转某一角度,记作弧A'MB,A'A中点为P 如图,已知ab是线段MN上的两点,MN=4,MA=1,MB>1,以a为旋转中心,顺时针旋转点M,以已知A,B是线段MN上的两点,MN=4,MA=1,MB＞1,以A为中心顺时针旋转到点M,以B为中心逆时针旋转到点N,使M 如图,已知A,B是线段MN上的两点,MN=4,MA=1,MB>1,以A为中心顺时针旋转点M,以B为中心逆时针旋转点N 如图,两个工厂A,B相距2Km,点O为AB的中点,现要在以O点为圆心,2Km为半径的圆弧MN上的某一点P处建一幢办公楼, 旋转求阴影部分面积如图,在Rt△ABC中,已知：∠C=90°,∠A=60°,AC=3cm,以斜边AB的中点P为旋转中心在以O为原点的数轴上,M为AB中点,N为OA的中点,且MN=2AB-15,点A所对应的数为-3,若点P为数轴上一点,且P a.b是异面直线,A.M为a上两点,B.N为b上两点,过AB中点O作面l与a.b分别平行.MN交l于P.求证P为MN中点在一条直线上有ABC三点,M为AB的中点,N为BC的中点,若AB=a,BC=b(a≠b）,试用a,b表示线段MN的长度. 在Rt△ABC中,AB=AC=2,∠BAC=90°,将直角三角板EPF的直角顶点P放在线段BC的中点上,以点P为旋转中心在圆中MN为直径,A为圆上定一点,角AMN为30°,点B为弧AN的中点,直径MN上有一动点P,求AP+BP的最小值? 平移旋转RT△ABC ∠C=90° ∠A=32° 以C为中心将△ABC逆时针旋转到△DEC的位置 B在线段DE上,求旋转