⑴如图①,点A,E,F,C在一条直线上,AE=CF,过点E,F分别作DE⊥AC,BF⊥AC,若AB∥CD,试证明BD平分
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 16:08:40
⑴如图①,点A,E,F,C在一条直线上,AE=CF,过点E,F分别作DE⊥AC,BF⊥AC,若AB∥CD,试证明BD平分EF;
⑵若将图①变为图②,其余条件不变时,上述结论是否仍然成立?请说明理由
⑵若将图①变为图②,其余条件不变时,上述结论是否仍然成立?请说明理由
证明:
1、
∵DE⊥AC、BF⊥AC
∴∠AFB=∠CED=90
∵AF=AE+EF,CE=CF+EF,AE=CF
∴AF=CE
∵AB=CD
∴△ABF≌△CDE (HL)
∴BF=DE
∵∠AGD=∠CGB
∴△DGE≌△BGF (AAS)
∴EG=FG,BG=DG
∴BD平分EF
2、
∵DE⊥AC、BF⊥AC
∴∠AFB=∠CED=90,∠BFG=∠DEG=90
∵AF=AE-EF,CE=CF-EF,AE=CF
∴AF=CE
∵AB=CD
∴△ABF≌△CDE (HL)
∴BF=DE
∵∠AGB=∠CGD
∴△DGE≌△BGF (AAS)
∴EG=FG,BG=DG
∴BD平分EF
数学辅导团解答了你的提问,
再问: 是AB平行于CD,没有给AB=CD
再答: 证明: 1、 ∵DE⊥AC、BF⊥AC ∴∠AFB=∠CED=90 ∵AF=AE+EF,CE=CF+EF,AE=CF ∴AF=CE ∵AB∥CD ∴∠A=∠C ∴△ABF≌△CDE (ASA) ∴BF=DE ∵∠AGD=∠CGB ∴△DGE≌△BGF (AAS) ∴EG=FG,BG=DG ∴BD平分EF 2、 ∵DE⊥AC、BF⊥AC ∴∠AFB=∠CED=90, ∠BFG=∠DEG=90 ∵AF=AE-EF,CE=CF-EF,AE=CF ∴AF=CE ∵AB∥CD ∴∠A=∠C ∴△ABF≌△CDE (ASA) ∴BF=DE ∵∠AGB=∠CGD ∴△DGE≌△BGF (AAS) ∴EG=FG,BG=DG ∴BD平分EF 抱歉,以为是我前几天做的同一题: http://zhidao.baidu.com/question/567979231?&oldq=1
1、
∵DE⊥AC、BF⊥AC
∴∠AFB=∠CED=90
∵AF=AE+EF,CE=CF+EF,AE=CF
∴AF=CE
∵AB=CD
∴△ABF≌△CDE (HL)
∴BF=DE
∵∠AGD=∠CGB
∴△DGE≌△BGF (AAS)
∴EG=FG,BG=DG
∴BD平分EF
2、
∵DE⊥AC、BF⊥AC
∴∠AFB=∠CED=90,∠BFG=∠DEG=90
∵AF=AE-EF,CE=CF-EF,AE=CF
∴AF=CE
∵AB=CD
∴△ABF≌△CDE (HL)
∴BF=DE
∵∠AGB=∠CGD
∴△DGE≌△BGF (AAS)
∴EG=FG,BG=DG
∴BD平分EF
数学辅导团解答了你的提问,
再问: 是AB平行于CD,没有给AB=CD
再答: 证明: 1、 ∵DE⊥AC、BF⊥AC ∴∠AFB=∠CED=90 ∵AF=AE+EF,CE=CF+EF,AE=CF ∴AF=CE ∵AB∥CD ∴∠A=∠C ∴△ABF≌△CDE (ASA) ∴BF=DE ∵∠AGD=∠CGB ∴△DGE≌△BGF (AAS) ∴EG=FG,BG=DG ∴BD平分EF 2、 ∵DE⊥AC、BF⊥AC ∴∠AFB=∠CED=90, ∠BFG=∠DEG=90 ∵AF=AE-EF,CE=CF-EF,AE=CF ∴AF=CE ∵AB∥CD ∴∠A=∠C ∴△ABF≌△CDE (ASA) ∴BF=DE ∵∠AGB=∠CGD ∴△DGE≌△BGF (AAS) ∴EG=FG,BG=DG ∴BD平分EF 抱歉,以为是我前几天做的同一题: http://zhidao.baidu.com/question/567979231?&oldq=1
⑴如图①,点A,E,F,C在一条直线上,AE=CF,过点E,F分别作DE⊥AC,BF⊥AC,若AB∥CD,试证明BD平分
如图(1),A、E、F、C在一条直线上,AE=CF,过E、F分别作DE⊥AC,BF⊥AC,若AB=CD,试证明BD平分E
如图1,A.E.F.C在一条直线上,AE=CF,过E,F分别作DE⊥AC,BF⊥AC,若AB=CD,试证明BD平分EF.
如图,A.E.F.C在同一条直线上,AE=CF,过点E.F分别作DE⊥AC,BF⊥AC,若AB∥CD,可以得到BD平分E
会的来!)1.如图A.E.F.C在一条直线上,AE=CF,过E.F分别作DE⊥AC,BF⊥AC,若AB=CD,则BD平分
几道数学题目1.如图,点A.E.F.C在一条直线上,AE=CF,过点E.F分别作DE⊥AC,BF⊥AC,若AB=CD,试
如图,A,E,F,C四点在同一条直线上,AE=CF,过E,F分别作DE⊥AC于点E,BF⊥AC于点F,AB=CD,BD与
1:如图1,A、E、F、C在同一条直线上,AE=CF,过E、F分别作DE⊥AC,BF⊥AC,若AB=CD,试说明BD平分
已知,如图,A,E,F,C在一条直线上,AE=CF,过E,F分别作DE⊥AC于E,BF⊥AC于F,若AB=CD,连BD交
如图,A.E.F.C在一条直线上,AE=CF,过E.F分别作DE垂直AC,BF垂直AC,若AB=CD,求证BD平分EF(
如图所示,A,E,F,C在一条直线上,AE=CF,过E,F分别作DE⊥AC,BF⊥AC,若AB=CD,可以得到BD平分E
如图13所示,点A,E,F,C在一条直线上,AE=CF,过点E,F分别 作DE⊥Ac,BF⊥AC,且AB=CD. (1)