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如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,角CDB=130度,求角A,角B的度数.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 21:54:55
如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,角CDB=130度,求角A,角B的度数.
 
∵在Rt三角形ABC中,CD是AB上中线,
∴AD=BD=AB
CD=AB
∴CD=BD
∴∠B=∠DCA
又∵∠CDB=130
∴∠B+∠DCA=180-∠CDB=50
∴2∠B=50
∠B=25
又∵三角形ABC为直角三角形,∠C=90
∴∠A+∠B=90
∴∠A=65