作业帮在三角形ABC中 角B=2角A BC=2 AB=2+2*根号3 求角A的大小
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 09:11:24
在三角形ABC中 角B=2角A BC=2 AB=2+2*根号3 求角A的大小
设∠A=X
那么 ∠B=2X,∠C=180°-∠A-∠B=180°-X-2X=180°-3X
由正弦定理,得 BC/sin∠A=AB/sic∠C
即 2/sinX=(2+2√3)/sin(180°-3X)
1/sinX=(1+√3)/sin3X
又 sin3X＝3sinX－4(sinX)^3
∴ 1/sinX=(1+√3)/(3sinX－4(sinX)^3)
化简,得 1+√3=3-4(sinX)^2
4(sinX)^2=2-√3
从而 sinX=1/2(√(2-√3)) ①
由 (sin(X/2))^2=(1-cosX)/2
得 (sin(30°/2))^2=(1-cos30°)/2=(1-√3/2)/2=1/2(2-√3)
从而 sin(30°/2)=1/2(√(2-√3)) ②
由①②得 X=30°/2=15°
∴角A=X=15°
那么 ∠B=2X,∠C=180°-∠A-∠B=180°-X-2X=180°-3X
由正弦定理,得 BC/sin∠A=AB/sic∠C
即 2/sinX=(2+2√3)/sin(180°-3X)
1/sinX=(1+√3)/sin3X
又 sin3X＝3sinX－4(sinX)^3
∴ 1/sinX=(1+√3)/(3sinX－4(sinX)^3)
化简,得 1+√3=3-4(sinX)^2
4(sinX)^2=2-√3
从而 sinX=1/2(√(2-√3)) ①
由 (sin(X/2))^2=(1-cosX)/2
得 (sin(30°/2))^2=(1-cos30°)/2=(1-√3/2)/2=1/2(2-√3)
从而 sin(30°/2)=1/2(√(2-√3)) ②
由①②得 X=30°/2=15°
∴角A=X=15°
在三角形ABC中 角B=2角A BC=2 AB=2+2*根号3 求角A的大小
在三角形ABC中,已知b^2 +c^2 =a^2 +根号3bc.求∠A的大小
在三角形ABC中,已知c^2+b^2+(根号2)bc,sinA=(根号2)sinB,求角A,B,C的大小
在三角形ABC中,BC=根号2,CA=1+根号3,C=45度.求AB.角A和角B
在三角形ABC中,角A=75度,角B=60度,AB+AC=2+根号6,求AB,AC,BC的长
在 三角形ABC中 ,已知a/b=b/c,且a^2-c^2=ac-bc,求角A的大小以及bsinB的大小.
在三角形ABC中,BC=a,AB=c,且tanA/tanB=（根号2*c)-b/b,求角A
在三角形ABC中,BC=a,AC=b,a,b是方程x的平方-3根号2x+3=0,2cos(A+B)=1,求角c,AB的长
（解三角形）在△ABC中 a^2+c^2=b^2+bc 且 a:c=(根号3+1):2 求内角c的大小
余弦－－已知三角形ABC中,a:b:c=2:根号6：（根号3+1）,求三角形ABC的各角的大小
在三角形ABC中,设a/c=（根号3）-1. tanB/tanC=(2a-c)/c,求角A,B,C的大小
在三角形ABC中,a^2+b^2=C^2+ab,求角C的大小