排列组合,求证:C上标r+1下标n+1=C(上标r下标r)+C(上标r下标r+1)+...+C上标r下标n

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 15:40:36

.用组合数学的观点解释
等式右边的式子,相当于从n+1里面选取r+1的取法,那么我们如果把n+1分成n和1两部分,r+1也分成r和1两部分,那么取法有两种情况,一是r+1中的1不在n+1中的1中取,也就是r+1都在n中取,另一种就是r+1的1在n+1中的1中取,也就是只在n中取r.那么可以等于C（上标r+1,下标n）意思是r+1都在n中取得个数+C（上标r,下标n）意思是r在n中取的个数.再将C（上标r+1,下标n）像这样不断的分下去,便能得到左边式子.
再问：可以用代数证明吗？
再问：可以用代数证明吗？
再答：只需要证得C上标r+1下标n+1=C上标r+1下标n + C上标r下标n 这个式子即可，然后不断运用这个式子就可以得到左边的情况这个式子你把组合数的定义写出来代进去一算就验证了
再问：这个公式是证出来了，就是再往下分就不会了。
再答：把C上标r+1下标n=C上标r+1下标n-1 + C上标r下标n-1 然后再分C上标r+1下标n-1=C上标r+1下标n-2 +C上标r下标n-2 就这么不断对分出来的第一个项用这个公式不断分分到最后就有 C上标r+1下标r+2=C上标r+1下标r+1 +c上标r下标r+1 而C上标r+1下标r+1=C上标r下标r=1 所有整个式子就出来了
再问：恩，你这是从右边推左边依次分，倒推。

排列组合,求证:C上标r+1下标n+1=C(上标r下标r)+C(上标r下标r+1)+...+C上标r下标n C下标n上标x*C下标n上标y=?[排列组合] C上标n下标n+1乘C上标n-2下标n 有一个组合公式 C(上标m 下标n)=C(下标n-上标m 下标n),但是C(上标n 下标n)=n!,但C(上标0 下标n 离子化合价R(下标)2O(下标)7(上标)2- R的化合价为多少?理由排列组合解方程：C(上标n,下标n+1)=5 求这方程怎么解! 排列组合的问题 C(2上标、2n下标)乘以C（2上标、2n-2下标）乘以C（2上标、2n-4下标）一直乘到C（2、2）求证排列 Am（上标） n+1（下标） - A m（上标）n（下标）=mAm-1（上标）n（下标）化简C(12-n,2n)+C(2n,4+n),{C(上标,下标)} 组合恒等式的证明：C(r,r)+C(r+1,r)+C(r+2,r)+…+C(n,r)=C(n+1,r+1) C(n,1) 怎么计算 C(下标10 上标5)怎么算高中数学题C下标5上标M分之一减去C下标6上标M分之一等于十分之七乘以C下标七上标M分之一求C上标M下标8的值