作业帮在区间[-3，3]上随机取一个数x，使得|x+1|-|x-2|≥1成立的概率为______．若事件A=“在区间[-3，3
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 21:01:16
在区间[-3，3]上随机取一个数x，使得|x+1|-|x-2|≥1成立的概率为______．若事件A=“在区间[-3，3]上随机取一个数x，使得|x+1|-|x-2|≥a成立”，且P（A）=1，则a的取值范围是______．
在区间[-3，3]上随机取一个数x，则-3≤x≤3，
当-3≤x≤-1时，不等式等价为-（x-1）+（x-2）≥1，不成立，
当-1＜x＜2时，不等式等价为（x+1）+（x-2）≥1，即x≥1，此时1≤x＜2，
当2≤x≤3时，不等式等价为（x+1）-（x-2）≥1，成立，此时x≥2．
综上1≤x≤3，
则在区间[-3，3]上随机取一个数x使得|x+1|-|x-2|≥1的概率为P=
3−1
3−(−3)=
1
3；
若事件A=“在区间[-3，3]上随机取一个数x，使得|x+1|-|x-2|≥a成立”，且P（A）=1，则在区间[-3，3]上随机取一个数x，|x+1|-|x-2|≥a恒成立，∴a≤1．
故答案为：
1
3，a≤1．
当-3≤x≤-1时，不等式等价为-（x-1）+（x-2）≥1，不成立，
当-1＜x＜2时，不等式等价为（x+1）+（x-2）≥1，即x≥1，此时1≤x＜2，
当2≤x≤3时，不等式等价为（x+1）-（x-2）≥1，成立，此时x≥2．
综上1≤x≤3，
则在区间[-3，3]上随机取一个数x使得|x+1|-|x-2|≥1的概率为P=
3−1
3−(−3)=
1
3；
若事件A=“在区间[-3，3]上随机取一个数x，使得|x+1|-|x-2|≥a成立”，且P（A）=1，则在区间[-3，3]上随机取一个数x，|x+1|-|x-2|≥a恒成立，∴a≤1．
故答案为：
1
3，a≤1．
在区间[-3，3]上随机取一个数x，使得|x+1|-|x-2|≥1成立的概率为______．若事件A=“在区间[-3，3
在区间[-3,3]上随机取一个数x,使得函数f(x)=√1-x+√x-3-1有意义的概率为?
在区间[-2,3]上随机取一个数 ,则|x| ≤1的概率为
在区间[-3,3]上随机取一个数x,使得| x+1|-|x-2|≥1成立的概率^_^ 思路很明确,在计算过程中不知道怎样
在区间[-3,3]上随机取一个数,则x使不等式（x-1）（x+2）小于等于0成立的概率是多少.
在区间[-3,3]上随机取一个数x,使得函数f(x)=√1-x+√x-3-1有意义的概率为?第12题,
在区间(0,π]上随机取一个数x,则事件"sinx+根号3cosx≤1"发生的概率是
在区间[-5，5]内随机地取出一个数a，使得1∈{x|2x2+ax-a2＞0}的概率为______．
在区间[0，π]上随机取一个数x，则事件“sinx≥cosx”发生的概率为（ ）
在区间[0，π]上随机取一个数x，则事件sinx+3
在区间[-1，2]上随机取一个数x，则|x|≤1的概率为（ ）
在区间[-2,2]上随机取一个数X 则使X-1大于等于0的概率为?