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判断奇偶性f(x+y)=f(x)+f(y)+2一般人都说是非奇非偶这我知道但我怎么记得哪本书有一道类似的说什么当X=0时

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 22:08:59
判断奇偶性
f(x+y)=f(x)+f(y)+2
一般人都说是非奇非偶这我知道但我怎么记得哪本书有一道类似的说什么当X=0时是偶函数,当X不等于0时是非奇非偶?
令x=y=0
f(0)=2f(0)+2
f(0)=-2
令y=-x
f(0)=f(x)+f(-x)+2=-2
f(x)+f(-x)=-4
所以x如果能够取到0
肯定不是奇函数了
如果是偶函数,那么就有f(x)=-2
是常量,又与f(x)是偶函数不符……
所以是非奇非偶函数
比如f(x)=ax-2(a≠0)