与正方体ABCD-A1B1C1D1的三条棱AB,CC1,A1D1所在直线的距离相等的点有多少有个

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 07:57:20

与正方体ABCD-A1B1C1D1的三条棱AB,CC1,A1D1所在直线的距离相等的点有多少有个
这题我想听证明过程麻烦你了

设ABCD-A1B1C1D1的中心O﹙0,0,0﹚,A﹙1,-1,-1﹚,B﹙1,1,-1﹚,C﹙-1,1,-1﹚
则∶直线AB方程﹛x＝1,z＝-1﹜ 直线CC1方程﹛x＝-1,y＝1﹜.直线A1D1方程﹛y＝-1,z＝1﹜
与∶直线AB,直线CC1等距离的点的轨迹：
﹙z+1﹚²-﹙y-1﹚²＝4x [中心在﹙0,1,-1﹚的一个双曲抛物面S1]
与∶直线A1D1,直线CC1等距离的点的轨迹：
﹙x+1﹚²-﹙z-1﹚²＝4y [中心在﹙-1,0,1﹚的一个双曲抛物面S2]
显然.直线x＝y＝z∈S1∩S2
∴直线x＝y＝z上每个点都到这三条直线等距离.[应该只有这些点,但是我没有去证明!]

与正方体ABCD-A1B1C1D1的三条棱AB,CC1,A1D1所在直线的距离相等的点有多少有个与正方体ABCD-A1B1C1D1的三条棱AB,CC1,A1D1所在直线的距离相等的点有多少有个?要求有证明过程!答.. 与正方体ABCD-A1B1C1D1的三条棱AB,CC1,A1D1所在直线的距离相等的点有多少有个?【要求有证明过... 与正方体ABCD-A1B1C1D1的三条棱AB,CC1,A1D1所在直线的距离相等的点有多少个.解析··谢· 与正方体ABCD-A1B1C1D1的三条棱AB,CC1,A1D1所在直线的距离相等的点有多少个?【并且说明原理】与正方体ABCD-A1B1C1D1的三条棱AB、CC1、A1D1所在直线的距离相等的点（　　）正方体ABCD-A1B1C1D1的棱上到异面直线AB，CC1的距离相等的点的个数为（　　）正方体ABCD A1B1C1D1中，E，F分别为棱AA1，CC1的中点，求证：与三条直线A1D1、EF、CD都相交的直线正方体ABCD A1B1C1D1中,E,F分别为棱AA1,CC1的中点,则在空间中与三条直线A1D1、EF、CD都相交的在正方体ABCD～A1B1C1D1中,E,F分别为棱AA1,CC1的中点,则在三条空间中与三条直线A1D1,EF,CD都在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为棱AA1，CC1的中点，则在空间中与三条直线A1D1，EF，CD都相交在正方形ABCD所在的平面内，到正方形三边所在直线距离相等的点有______个．