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若M为直线L:2X-Y+3=0上的一定点,A(4,2)为一定点,又点P在直线AM上,且AP:PM=3,求动点P的轨迹方程

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 22:12:38
若M为直线L:2X-Y+3=0上的一定点,A(4,2)为一定点,又点P在直线AM上,且AP:PM=3,求动点P的轨迹方程.
设 P(x,y)是轨迹上任一点,
因为 AP:PM=3 ,因此 AP=3PM ,
所以 OP-OA=3*(OM-OP) ,
解得 OM=(4OP-OA)/3=((4x-4)/3,(4y-2)/3),
由于 M 在直线 L 上,
所以 2*(4x-4)/3-(4y-2)/3+3=0 ,
化简得 8x-4y+3=0 .这就是 P 的轨迹方程.
再问: 这是别人的答案
再答: 这是我一个字一个符号敲进去的。你的那几个字让人心寒。