等差数列中d≠0,部分项组成数列a(k1),a(k2)...a(kn)恰成等比数列,且k1=1,k2=5,k3=17.,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 19:55:17

等差数列中d≠0,部分项组成数列a(k1),a(k2)...a(kn)恰成等比数列,且k1=1,k2=5,k3=17.,求k1+k2+...+kn

a1,a5,a17呈等比数列,a5=a1+4d,a17=a1+16d,(a1+4d)^2=a1*(a1+16d)
得出：a1=2d=1,d=0.5,q=a5/a1=(a1+4d)/a1=6d/2d=3
所以,an=0.5n+0.5 a(kn)=3^(kn-1),在a(kn)=3^(kn-1)中
a(kn)=0.5kn+0.5 a(kn-1)=0.5（kn-1）+0.5 ......
两个式子相除：a(kn)/a(kn-1)=(0.5kn+0.5)/(0.5(kn-1)+0.5)=3
一次类推a(kn-1)/a(kn-2)=(0.5（kn-1）+0.5)/(0.5(kn-2)+0.5)=3
.a(k2)/a(k1)=(0.5k2+0.5)/(0.5k1+0.5)=3
这些式子左边相乘可以约分得：a(kn)/a（k1）=3^(k-1)
即：(0.5kn+0.5)/1=3^(k-1) kn=2*3^（k-1）-1
现在要求kn的前n项和,把kn看成一个等比加上-1
则k1+k2+...+kn=2*（1-3^(k-1)）/(1-3)-k*1=3^(k-1)-k-1

等差数列中d≠0,部分项组成数列a(k1),a(k2)...a(kn)恰成等比数列,且k1=1,k2=5,k3=17., 等差数列中d≠0,部分项组成数列a(k1),a(k2)...a(kn)恰成等比数列,且k1=1,k2=5,k 等差数列｛a｝的公差d≠0,它的部分项依次组成的数列Ak1,Ak2,…Akn成等比数列,其中k1=1,k2=5,k3=1 已知数列{an}是等差数列,公差d≠0,{an}的部分项组成数列恰好为等比数列其中k1=1,k2=5,k3=17, 等差数列{an},公差d≠0,从an中取出部分项组成等比数列.k1=1,k2=2,k3=8 an为等差数列(d ≠ 0),数列an中的部分项成的数列ak1,ak2,...,akn恰为等比数列,且k1=1,k2=5 已知数列｛an｝为等差数列,公差d≠0,其中ak1,ak2,…,akn恰为等比数列,若k1=1,k2=5,k3=17,求已知数列｛an｝为等差数列,公差d≠0,其中ak1,ak2,…,akn恰为等比数列,若k1=1,k2=7,k3=19,求已知数列{an}为等差数列,公差d不等于0,其中ak1,ak2,...akn恰为等比数列,若k1=1,k2=5,k3=1 公差不为零的等差数列{an}的部分项ak1,ak2,ak3.,构成等比数列,且k1=1,k2=2,k3=6则k4= 求解2个线性方程 1.k1-k2+3k3=0 3k1+k2+k3=0 -k1+2k2-5k3=0 2.k1-k2+2k3 已知公差不为0的等差数列{an}中，a1=2，{an}部分项按原来的顺序由小到大组成等比数列{akn}，且k1=1，k2