已知奇函数y=f（x）,x属于（-1,1）,在定义域上是函数.解不等式f（1-x）+f（1-x平方）小于0.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 06:30:04

已知奇函数y=f（x）,x属于（-1,1）,在定义域上是函数.解不等式f（1-x）+f（1-x平方）小于0.
已知奇函数y=f（x），x属于（-1，1），在定义域上是减函数。解不等式f（1-x）+f（1-x平方）小于0

定义在(-1,1)上奇函数y=f(x)的信息过少,无法确定的给出f（1-x）+f（1-x平方）< 0的解集.
因为y=f(x)为(-1,1)上奇函数,故f（0） = 0,而对于f(1-x) + f(1-x^2)有：
-1 < 1-x < 1 且 -1 < 1-x^2 < 1 ,即,0 < x < 根号2；
而,x = 1 时 ,f(1-x) + f(1-x^2) = 2f(0) = 0 与f(1-x) + f(1-x^2)＜0矛盾,故x不等于1；
在0 < x < 根号2且x不等于1内,由于奇函数y=f(x)的信息过少,是无法进一步确定x的范围使得f(1-x) + f(1-x^2)＜0恒成立.
例如:
函数f(x) = 0 ,x属于（-1,1）;不等式f（1-x）+f（1-x^2）< 0 为空集.
函数f(x) = sinx,x属于（-1,1）;不等式f（1-x）+f（1-x^2）= sin(1-x) + sin(1-x^2) < 0
0

已知奇函数y=f（x）,x属于（-1,1）,在定义域上是函数.解不等式f（1-x）+f（1-x平方）小于0. 已知奇函数y=f(x),x属于（-1,1）,在定义域上是减函数,解不等式f(1-x)+f(1-x^2) 已知奇函数y=f(x),x属于（-1,1）在（-1,1）上是减函数,解不等式f(1-x)+f(1-3x)0 已知减函数y=f(x)是定义在（-1,1）上的奇函数,解不等式f(a-1)+f(a平方-1）>0 已知函数f（x）是定义在大于0上的增函数 f(2)=1 f(xy)=f(x)+f(y)解不等式 f(4)f(x-2)小于设奇函数f(x)是定义域在【-2,2】上增函数.（1）求函数y=f（2x+1)的定义域；（2）求不等式f(2x+1)+f 已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f(x)的导数小于1,则不等式f(x的平方）已知f（x）在其定义域（0，+∞）上为增函数，f（2）=1，若f（xy）=f（x）+f（y），解不等式f（x）+f（x- 已知f(x)在定义域（0,＋∞）上为增函数,f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,解不等式f(x)+f(x-2) 已知函数f(x)在定义域(-3,3)上为增函数且在定义域上恒满足f(x+y)=f(x)+f(y),则不等式f（x+1）+ 已知函数y=f（x）在定义域[-1，1]上是奇函数，又是减函数．已知f(x)是定义在区间【-1,1】上的奇函数且为增函数,f(x)=1 （1）解不等式f(x+1/2)