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如图,A、B、C、D是⊙O上的四点,AB=AC,AD交BC于点E,AE=2,ED=4,求AB的长.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/28 14:34:13
如图,A、B、C、D是⊙O上的四点,AB=AC,AD交BC于点E,AE=2,ED=4,求AB的长.
∵在⊙O中,AB=AC,
∴弧AB=弧AC.
∴∠ABC=∠D.
又∠BAE=∠DAB,
∴△ABE∽△ADB.

AB
AE=
AD
AB,即AB2=AE•AD=2×6=12.
∴AB=2
3.