作业帮各位说个根据而已（在线等）
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/16 04:15:59
各位说个根据而已（在线等）
过圆外一点p(a,b),引园x^2+y^2=r^2的两条切线,求经过两个切点的直线方程.
第一部：设两个切点A、B以op为直径的圆过A、B两点,而以op为直径的圆的方程为x(x-a)+y(y-b)=0
第二部：与圆x^2+y^2=r=0做差,得-ax-by+r^2=0
第三部：既得直线AB方程为ax+by-r^2=0
问为何第一部可以这样设直径方程
第二部可以这样做差
回答一问我也满足了,不过我选最好的回答,好好答分我一定给,提分去喽,等等回来看.z
过圆外一点p(a,b),引园x^2+y^2=r^2的两条切线,求经过两个切点的直线方程.
第一部：设两个切点A、B以op为直径的圆过A、B两点,而以op为直径的圆的方程为x(x-a)+y(y-b)=0
第二部：与圆x^2+y^2=r=0做差,得-ax-by+r^2=0
第三部：既得直线AB方程为ax+by-r^2=0
问为何第一部可以这样设直径方程
第二部可以这样做差
回答一问我也满足了,不过我选最好的回答,好好答分我一定给,提分去喽,等等回来看.z
设两个切点为A B,以OP为直径的圆过A B两点,设圆上任一点C(x,y).
必有OC垂直PC,根据此条件必有(Y/X)*[(Y-b)/(X-a)]=-1（若两条直线垂直,则,他们的斜率乘积=-1）,
故得此圆的方程为
X(X-a)+Y(Y-b)=0.过A B两点的圆的方程为
X(X-a)+Y(Y-b)+入(X^2+y^2-R^2)=0(入,就是一个符号)
令入=-1,的A B直线方程为-ax-by+r^2=0
即ax+by-r^2=0.
必有OC垂直PC,根据此条件必有(Y/X)*[(Y-b)/(X-a)]=-1（若两条直线垂直,则,他们的斜率乘积=-1）,
故得此圆的方程为
X(X-a)+Y(Y-b)=0.过A B两点的圆的方程为
X(X-a)+Y(Y-b)+入(X^2+y^2-R^2)=0(入,就是一个符号)
令入=-1,的A B直线方程为-ax-by+r^2=0
即ax+by-r^2=0.