谓词演算中函数返回逻辑真假那么函数是否可被视为谓词

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/27 04:59:34

谓词演算中函数返回逻辑真假那么函数是否可被视为谓词
请回答上述问题,那么请清晰指出谓词和函数的区别.

广义地讲,谓词也是函数的一种——命题函数.但在谓词公式的定义中,却将它与普通的函数进行了区分.
　　谓词是从个体域的直积,到命题的真值集合｛真,假｝上的命题函数；而普通函数都被定义为是从个体域的直积到个体域上的.所以,像你所说的那种情况也有可能发生.那就是在【个体域包含了｛真,假｝,而某个函数的值域又包含于｛真,假｝】的时候.显然,根据定义,这个函数已经是命题函数,也就是谓词了.
　　理论上讲,对于这些命题函数,你既可以当做函数使用,也可以当做谓词使用,关键就在于哪种方法更有利于实际问题的解决.但在同一个方案中,你只能二选其一,即：不可以既按函数使用又按谓词使用——因为这就不符合谓词公式的构造法则了.
　　但我想,上述情况在实际中很难发生.首先,命题真值｛真,假｝通常不会和个体域中的对象混在一起.第二,即使某个个体域中真的包含了｛真,假｝,那么：如果这是一个普通函数,即它的值域中包含了普通个体域对象,那没什么可说的；但是：
　　如果这是一个命题函数,那我们通常就直接把它当做谓词来使用了,根本不会经历上面所说的“二选其一”的过程.这是因为：
　　谓词是一种特殊的函数,那么函数所能做的事情,谓词自然也都能做到；但反过来就不是了.所以,把谓词当做普通函数使用,是真正的大材小用.所以,从实用性角度看,按谓词来使用是命题函数的不二选择.
　　综上所述,对于你的问题,我的回答是：如果“谓词演算中函数返回逻辑真假”,那么这个函数不但可以视为谓词,而且应该视为谓词,而不应该当做普通函数使用.

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