已知函数f(x)=1/[lg(5^x+4/(5^x)+m]的定义域为R,则实数m的取值范围为

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 13:58:40

已知函数f(x)=1/[lg(5^x+4/(5^x)+m]的定义域为R,则实数m的取值范围为
解析：∵函数f(x)=1/[lg(5^x+4/(5^x)+m]的定义域为R
∵5^x>0
5^x+4/(5^x)+m>0==>m>-(5^x+4/(5^x))
5^x+4/(5^x)+m≠1
设h(x)=1-5^x-4/(5^x)
H’(x)=1/(5^xln5)[4/(5^x)^2-1]=0==>x=ln2/ln5
函数h(x)在x=ln2/ln5处取极大值-3
∴m>-(5^x+4/(5^x))=-4,且m≠-3
再问：为什么解5^x+4/(5^x)+m≠1要求极大值，有木有其他解法，你的方这个法看不懂。
再答：求f(x)定义域，必须保证5^x+4/(5^x)+m≠1 令5^x+4/(5^x)+m=1==>m=1-5^x-4/(5^x) 上面求出当x=ln2/ln5时，m=1-5^x-4/(5^x)=1-4=-3 也就是当m=-3时，5^x+4/(5^x)+m==4-3=1，使函数无意义至于为什么h(x)的极大值，此题巧合所求之值就是h(x)的极大值你不懂，是用导数求极值吗？

已知函数f(x)=1/[lg(5^x+4/(5^x)+m]的定义域为R,则实数m的取值范围为已知函数f（x）=1lg(5x+45x+m)的定义域为R，则实数m的取值范围是（　　）设m为常数,若函数f（x)=lg(mx^2-4x+m-3)的定义域为R,则实数m的取值范围是已知函数f（x）=lg（a^x+4a^-x-m）的定义域为R,则m的取值范围为已知函数f(x)=lg[(m^2-3m+2)x^2+(m-1)x+1]的定义域为R,求实数m的取值范围已知函数f（x）=lg[（m2-3m+2）x2+（m-1）x+1]的定义域为R，则实数m的取值范围是 ___ ．函数f(x)=lg[x^2+(k+2)x+5/4]的定义域为R,则实数R的取值范围? 已知函数f(x)=lg(5^x+4/5^x+m)的值域为R,则m的取值范围是已知函数f(x)=√(m-1)x^2+2(m-1)x+3 的定义域为实数集R,求实数m的取值范围若函数fx=lg(x2-2x+m)1、值域为R 2、定义域为R 则实数m的取值范围是已知函数f(x)=lg[(a^2-1)x^2+(a+1)x+1]的定义域为R,则实数a的取值范围是? 已知函数f(x)=lg(5*x+9/5*x+m)的值域为R,则m的取值范围?