如图,有一枚圆形硬币,如果要在这枚硬币的周围摆放几枚与它完全相同的硬币,使得周围的硬币都和这枚硬币相外切,且相邻的硬币相
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 08:10:12
如图,有一枚圆形硬币,如果要在这枚硬币的周围摆放几枚与它完全相同的硬币,使得周围的硬币都和这枚硬币相外切,且相邻的硬币相外切,则这枚硬币周围最多可摆放( )
A. 4枚硬币
B. 5枚硬币
C. 6枚硬币
D. 8枚硬币
A. 4枚硬币
B. 5枚硬币
C. 6枚硬币
D. 8枚硬币
如图,⊙P,⊙O,⊙M分别代表一枚硬币.
它们相切,连接PO,PM,OM,则PO=PM=OM.
∴∠OPM=60°
N是OM中点,连接PN.
则PN⊥OM.
∴PN与⊙O,⊙M相切,PN是∠OPM的平分线.
∴∠OPN=30°,
即过P作⊙O的切线与PO夹角为30°,所以过P作⊙O的两切线,则切线夹角为60°
即对应的⊙P的圆心角为60°,
∴⊙P周围摆放圆的个数为
360
60=6.
故选C.
它们相切,连接PO,PM,OM,则PO=PM=OM.
∴∠OPM=60°
N是OM中点,连接PN.
则PN⊥OM.
∴PN与⊙O,⊙M相切,PN是∠OPM的平分线.
∴∠OPN=30°,
即过P作⊙O的切线与PO夹角为30°,所以过P作⊙O的两切线,则切线夹角为60°
即对应的⊙P的圆心角为60°,
∴⊙P周围摆放圆的个数为
360
60=6.
故选C.
如图,有一枚圆形硬币,如果要在这枚硬币的周围摆放几枚与它完全相同的硬币,使得周围的硬币都和这枚硬币相外切,且相邻的硬币相
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