一个正三棱台的上、下底面边长分别为3cm和6cm,高是1.5cm,求三棱台的侧面积.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 18:06:16

一个正三棱台的上、下底面边长分别为3cm和6cm,高是1.5cm,求三棱台的侧面积.
设O1、O是上下底面中心,则O1O=1.5,连接A1O1并延长交B1C于点D1,连接AO并延长交BC于点D,过D1作D1E与AD于E,在RT三角形D1ED中,D1E=O1O=3/2,DE=DO-OE=DO-D1O1=1/3*根号3/2*(6-3)=根号3/2
其中的这一句话看不明白“DE=DO-OE=DO-D1O1=1/3*根号3/2*(6-3)=根号3/2”
有谁可以解释给我听吗?
我的补习老师说：根号3/2*6是得到底面三角形的高，根号3/2*3是得到上底面的高。
为什么根号3/2*6是得到底面三角形的高呢？这其中的根号3/2是怎样来的？

底面三角形是正三角形（因为题目中说的“一个正三棱台”）
作正三角形的高,假设一个三角形为ABC,高为AH
边长为X,
角ABH=60度,
所以AH=sin60度*AB=根号3/2*X
所以一个正三角形的高为根号3/2*边长
你说的题中下底面边长为6cm,所以根号3/2*6是得到底面三角形的高
明白了吗?

一个正三棱台的上、下底面边长分别为3cm和6cm,高是1.5cm,求三棱台的侧面积. 求空间几何体的表面积一个正三棱台的上、下底面边长分别是3cm和9cm,体高为3cm,求三棱台的侧面积和全面积已知正三棱台的上、下底面边长分别为2cm,4cm,侧棱长是根号6cm,求三棱台的表面积为. 我已知正三棱台的上、下底面边长分别是2cm和4cm,侧棱长是√6 cm,试求该正三棱台的表面积与体积一个正三棱台的上底和下底的周长分别为12cm和18cm,而侧面积等于两底面积之和. 已知一个正三棱台的两底面边长为30cm和2cm,且其侧面积等于两底面积之和,求棱台的高高一数学问题两个设正三棱台的上底面和下底面的边长分别为2cm和5cm,侧棱长5cm,求这个棱台的高.已知点A（4,1）, 设正三棱台的上底面和下底面的边长分别为2cm和5cm,侧棱长为5cm,求这个棱台的高设正三棱台的上下底面的边长分别为2cm和5cm，侧棱长为5cm，求这个棱台的高．已知一正三棱台的两底面边长分别为30cm和20cm,且其侧面积等于两底面积的和,求棱台的高高中立体几何求体积已知正三棱台的两个底面的边长分别等于1和3,侧面积为6根号3,求它体积已知正三棱台的两底面边长分别为2,8,侧棱长等于6,求该三棱台体积