作业帮求函数y=3/16x²+3/x的最小值 求函数y=6x（4-x²）（0＜x＜2）的最小值!
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 21:42:57
求函数y=3/16x²+3/x的最小值 求函数y=6x（4-x²）（0＜x＜2）的最小值!
y=3/16x²+3/x=3/16（1/x²+16/x）=3/16（1/x+8）²-3/16*8²=3/16（1/x+8）²-12
当x=-1/8时,函数有最小值-12
函数y=6x（4-x²）=24x-6x³
y′=24-18x²=0
x²=3/4
x=√3/2,或者x=-√3/2不在区间故舍去
当x=√3/2时,
y=6*√3/2（4-3/4）＞0
当x=0,或者2时,y=0
所以x=√3/2时,是最大值!
而区间内的极值是端点和导数为0的点
由于取不到0和2,所以函数无最小值
再问： 第一题我打错了。是3x²/16+3/x、。不好意思哈x²在分子上！
再答： 那就没有最小值
当x→-0时，前面是0，后面是负无穷大。
当x=-1/8时,函数有最小值-12
函数y=6x（4-x²）=24x-6x³
y′=24-18x²=0
x²=3/4
x=√3/2,或者x=-√3/2不在区间故舍去
当x=√3/2时,
y=6*√3/2（4-3/4）＞0
当x=0,或者2时,y=0
所以x=√3/2时,是最大值!
而区间内的极值是端点和导数为0的点
由于取不到0和2,所以函数无最小值
再问： 第一题我打错了。是3x²/16+3/x、。不好意思哈x²在分子上！
再答： 那就没有最小值
当x→-0时，前面是0，后面是负无穷大。
求函数y=3/16x²+3/x的最小值 求函数y=6x（4-x²）（0＜x＜2）的最小值!
x>0,求函数y=（x²-4x+1）/x的最小值
求函数y=3x²+3x+4/x²+x+1的最小值
求函数y=\x-1\+\x-2\+\x-3\+\x-4\+\x-5\+\x-6\+.+\x-10\的最小值
求函数y=3x+1/（2x^2）(x>0)的最小值
求函数y=（x²+4）/根号（x²+3）的最小值.
若x＜0,求函数y=2x/x^2+x+1的最小值
求函数y=X²-54/x.(x＜0＝的最小值.
求函数y=4x+9/x^2（x>0）的最小值
已知x>1,求函数y=3x+4/（x-1）+1的最小值
求函数y=x²-4x-3在[0,a]上的最小值
求函数y=(4-x)+2√(x²+9）的最小值