在直角坐标平面中，O为坐标原点，二次函数y=-x2+（k-1）x+4的图象与y轴交于点A，与x轴的负半轴交于点B，且S△

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 00:43:11

在直角坐标平面中，O为坐标原点，二次函数y=-x²+（k-1）x+4的图象与y轴交于点A，与

x轴的负半轴交于点B，且S_△OAB=6．
（1）求点A与点B的坐标；
（2）求此二次函数的解析式；
（3）如果点P在x轴上，且△ABP是等腰三角形，求点P的坐标．

（1）由解析式可知，点A的坐标为（0，4）．（1分）
∵S_△OAB=
1
2×BO×4=6
BO=3．所以B（3，0）或（-3，0），
∵二次函数与x轴的负半轴交于点B，
∴点B的坐标为（-3，0）；（2分）
（2）把点B的坐标（-3，0）代入y=-x²+（k-1）x+4，
得-（-3）²+（k-1）×（-3）+4=0．
解得k-1=-
5
3．（4分）

∴所求二次函数的解析式为y=-x²-
5
3x+4．（5分）
（3）因为△ABP是等腰三角形，
所以：①如图1，当AB=AP时，点P的坐标为（3，0）（6分）
②如图2，当AB=BP时，点P的坐标为（2，0）或（-8，0）（8分）

③如图，3，当AP=BP时，设点P的坐标为（x，0）根据题意，得
x2+42=|x+3|．
解得x=
7
6．
∴点P的坐标为（
7
6，0）（10分）
综上所述，点P的坐标为（3，0），（2，0），（-8，0），（
7
6，0）．

在直角坐标平面中，O为坐标原点，二次函数y=-x2+（k-1）x+4的图象与y轴交于点A，与x轴的负半轴交于点B，且S△ 在直角坐标平面中,O为坐标原点,二次函数y=-x2+（k-1）x+4的图象与y轴交于点A,与x轴的负半轴交于点B,且S△ 在直角坐标平面中,O为坐标原点,二次函数y=-x2+（k-1）x+4的图象与y轴交于点A 在直角坐标平面中,O为坐标原点,二次函数Y=-X^+(K-1)X+4的图像与Y轴交于点A,与X轴的负半轴交于点B,且S= 在直角坐标平面中,O为坐标原点,二次函数Y=-X方+(K-1)X+4的图像与Y轴交于点A 如图，在直角坐标平面中，O为坐标原点，一次函数y=kx-3的图象与y轴交于点A，与x轴的正半轴交于点B，且S△OAB=6 在直角坐标平面中,O为坐标原点,一次函数y=kx+4的图像与y轴交于点A,于x轴的负半轴交于点B且S△OAB=8 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,一次函数y=k1x+5的图象经过点A（1,4）,且与x轴交于B,与y轴交于C,点D是一在平面直角坐标系内,点O为坐标原点,二次函数y=x+（k-5）x-（k+4）的图像与x轴交于点A（x1,0）,B(x2, 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,二次函数y=-x²+（k-1）x+4的图像与y轴交于点A,与x轴的负半轴交于一次函数类型题在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,过点A（1,2）的直线y=kx+b于x轴交与点B,且S△AOB=4,则在平面直角坐标系中二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,A点在原点的左侧,B点的坐标为（3,0）