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如图,EO⊥AB,垂足为O,直线CD过点O,且∠EOD:∠EOB=1:3,则∠AOC和∠COE分别等于多少度?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 11:01:52
如图,EO⊥AB,垂足为O,直线CD过点O,且∠EOD:∠EOB=1:3,则∠AOC和∠COE分别等于多少度?
设∠EOD=x,则∠EOB=3x
∵EO⊥AB
∴∠EOB=3x=90°
x=30°
∴∠BOD=∠EOB-∠EOD==90°-30°=60°
∴∠AOC=∠BOD=60°(对顶角相等)
∴∠COE=∠AOC+∠AOE=60°+90°=150°