已知定义域为R的函数y=f（x-1）是奇函数，y=g（x）是y=f（x）的反函数，若x1+x2=0，则g（x1）+g（x

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 20:16:08

已知定义域为R的函数y=f（x-1）是奇函数，y=g（x）是y=f（x）的反函数，若x₁+x₂=0，则g（x₁）+g（x₂）=______．

由题意知
∵函数y=f（x-1）是定义在R上的奇函数
其图象关于原点对称
∴函数y=f（x）的图象，由函数y=f（x-1）的图象向左平移一个单位得到
∴函数y=f（x）的图象关于（-1，0）点对称
又∵y=g（x）是y=f（x）的反函数
∴函数y=g（x）的图象与函数y=f（x）的图象关于直线x-y=0对称
故函数y=g（x）的图象关于（0，-1）点中心对称图形
∴点（x₁，g（x₁））和点（x₂，g（x₂））是关于点（0，-1）中心对称
∴
x1+x2
2＝0，
g(x1)+g(x2)
2＝−1
∵x₁+x₂=0
∴g（x₁）+g（x₂）=-2
故答案为：-2

已知定义域为R的函数y=f（x-1）是奇函数，y=g（x）是y=f（x）的反函数，若x1+x2=0，则g（x1）+g（x 已知函数y=f(2x-1)是定义在R上的奇函数,函数y=g(x)的图像关于直线x-y=0对称,若x1+x2=0,则g(x 已知函数y=f(2x-1)是定义在R上的奇函数,函数y=g(x)的图像关于直线x-y=0对称,若x1+x+2=0,则g( 已知函数y=f（x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=3x-1，设f（x）的反函数是y=g（x），则g（-8）=_____ 已知指数函数y=g(x)满足：g(2)=4,定义域为R的函数f(x)=-g(x)+n/2g(x)+m是奇函数已知指数函数y=g（x）满足：g（2）=4,定义域为R的函数f（x）=-g(x)+n/g(x)+m 是奇函数．（1）确已知函数y=g（x）的反函数y=logax经过点（4,2.定义玉为R的函数f（x）=m-2/g（x）+1是奇函数①求m的已知指数函数y=g（x）满足：g（3）=8，定义域为R的函数f(x)＝n−g(x)m+2g(x)是奇函数．已知指数函数y=g(x) 中定义域为R 的函数f(x)=-g(x)+n/2g(x)+m 是奇函数（1）求 m、n的值已知y=f(x)是奇函数,定义域为R,y=g(x)是设定义域为R的函数y=f（x），y=g（x）都有反函数，并且f（x-1）和g-1（x-2）的函数图象关于直线y=x对称，已知函数y=f(2x+1)是定义域R的奇函数,函数y=g(x)的图像与y=f(x)的图像关于y=x对称,求g(x)+g(