25.抛物线y=-x2向上平移4个单位,再向右平移m(m＞0)个单位后恰好经过原点.平移后的抛物线与直线y=2x交于

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 13:41:29

25.抛物线y=-x2向上平移4个单位,再向右平移m(m＞0)个单位后恰好经过原点.平移后的抛物线与直线y=2x交于
抛物线y=-x2向上平移4个单位,再向右平移m(m＞0)个单位后恰好经过原点.平移后的抛物线与直线y=2x交于A,B两点,（A在B的左边）.
（1）求平移后的抛物线解析式
（2）求A,B两点的坐标
（3）点P是在直线y=2x上方的抛物线上一个动点,△ABP的面积是否有最大值,若有求出结果,并求出P点坐标,若没有说明理由,
（4）点Q是坐标平面内一点,若△ABQ是等腰直角三角形,且∠BAQ=90°,直接写出满足条件的点Q的坐标,并直接回答这些点中有在平移后的抛物线上的吗?

（1）y=-(x-m)2 +4 且 m>0 ,将(0,0)代入,解得m=2
y = -(x-2)2 +4 = -x2 +4x
（2）y = -x2 +4x 与 y=2x 联立
-(x-2)2 +4 = 2x
变形得：x2 - 2x = 0
解得x=0或x=2
坐标：A(0,0) B(2,4)
（3）有.
△ABP的面积等于：AB长度×P到AB距离×1/2
AB长度不变,需要找到距离AB最远的P点
用导数做：令P点在抛物线上的切线与AB平行
即斜率为2
y = -x2 +4x
y' = -2x + 4
令y' = 2 得到 x=1
代入抛物线方程得P坐标(1,3)
P到AB距离为：(根号5)/5
AB长为：2根号5
△ABP面积最大值为1
（4）Q坐标(-4,2)或(4,-2)
代入y = -x2 +4x不成立,所以不在平移后的抛物线上的

25.抛物线y=-x2向上平移4个单位,再向右平移m(m＞0)个单位后恰好经过原点.平移后的抛物线与直线y=2x交于如图,抛物线y=(x-m)^2-1 (m＞0)与x轴交于A,B两点.若将该抛线向左平移3个单位后恰好经过原点,求m的值. 抛物线y=2x^2+4x-3向右平移1个单位,再向上平移3个单位后的抛物线表达式为在平面直角坐标系中，若将抛物线y=2x2-4x+3先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则经过这两次平移后所得将抛物线y=-2x^2+8x-5向左平移4个单位,再向上平移2个单位,求平移后的抛物线的表达式. 把抛物线y=-x2+6x-1向左平移2个单位,再向上平移3个单位,求平移后的函数图象表达式将抛物线y=1/2x2+3x+5/2向右平移3个单位,再向上平移2个单位求平移后所得新抛物线的表达式将抛物线y=-1/2x²向上平移2个单位,再向右平移一个单位后,得到的抛物线的解初三二次函数题2道1 将抛物线Y=X2向下平移2个单位后所得到的抛物线与直线Y=X交于A B两点且平移后的抛物线的顶将抛物线y=ax²向右平移2个单位,再向上平移3个单位,移动后的抛物线经过点（3,-1）,则平移后抛物线解析式二次函数解析题已知抛物线是由抛物线y=-x²先向上平移一个单位,再向右平移m个单位得到,且经过原点.求m值.一将抛物线y=ax2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，移动后的抛物线经过点（3，-1），那么移动后的抛物线的关系式为_