已知函数f((x)=Asin(ωx+φ)(A〉0,︱φ︱〈π/2)的图像在y轴右侧的第一个
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 05:21:43
已知函数f((x)=Asin(ωx+φ)(A〉0,︱φ︱〈π/2)的图像在y轴右侧的第一个
已知函数f(x)=Asin(wx+ψ)(A>0,w>0,/ψ/<π/2)的图像在Y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为(π,2)和(4π,-2)
(1) 试求f(X)的解析式.
(2) 讲y=f(x)图象上所有点的横坐标缩短到原来的1/3(纵坐标不变).然后再将新的图象向x轴的正方向平移π/3个单位,得到函数y=g(x)的图象,写出g(x)的解析式
(3)写出函数y=g(x)的一个单调递增区间,同时写出他的对称轴方程和对称中心坐标
PS:第一,二问我写好了,请重点告诉我第三问
已知函数f(x)=Asin(wx+ψ)(A>0,w>0,/ψ/<π/2)的图像在Y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为(π,2)和(4π,-2)
(1) 试求f(X)的解析式.
(2) 讲y=f(x)图象上所有点的横坐标缩短到原来的1/3(纵坐标不变).然后再将新的图象向x轴的正方向平移π/3个单位,得到函数y=g(x)的图象,写出g(x)的解析式
(3)写出函数y=g(x)的一个单调递增区间,同时写出他的对称轴方程和对称中心坐标
PS:第一,二问我写好了,请重点告诉我第三问
【解答】通过(1)(2)问的求解,我们知道f(x)=2sin(x/3+π/6),g(x)=2sin(x-π/6)
(3)这是这类题的常见套路:
令-π/2+2kπ≤x-π/6≤π/2+2kπ (k∈Z)
解得g(x)在[-π/3+2kπ,2π/3+2kπ] (k∈Z)上单调递增,你不妨令k=0写出一个单调递增区间即可.
令x-π/6=π/2+kπ (k∈Z)
∴对称轴方程:x=2π/3+kπ (k∈Z)
令x-π/6=kπ (k∈Z)
对称中心坐标:(kπ+π/6,0)(k∈Z)
【拓展】我们可以发现,套路就是令相位等于你所满足要求的那个条件,分别解就是了.需要注意的事,单调区间用2kπ,轴和中心用kπ,其中奥秘,请你自己想明白.k∈Z千万不要丢哦!
(3)这是这类题的常见套路:
令-π/2+2kπ≤x-π/6≤π/2+2kπ (k∈Z)
解得g(x)在[-π/3+2kπ,2π/3+2kπ] (k∈Z)上单调递增,你不妨令k=0写出一个单调递增区间即可.
令x-π/6=π/2+kπ (k∈Z)
∴对称轴方程:x=2π/3+kπ (k∈Z)
令x-π/6=kπ (k∈Z)
对称中心坐标:(kπ+π/6,0)(k∈Z)
【拓展】我们可以发现,套路就是令相位等于你所满足要求的那个条件,分别解就是了.需要注意的事,单调区间用2kπ,轴和中心用kπ,其中奥秘,请你自己想明白.k∈Z千万不要丢哦!
已知函数f((x)=Asin(ωx+φ)(A〉0,︱φ︱〈π/2)的图像在y轴右侧的第一个
已知函数f(X)=Asin(2ωX+π\3)+m(A>0,ω>0)的图像Y轴右侧的第一个最大值、最小值点分别为P(X0,
已知函数f(x)=Asin(wx+ψ)(A>0,w>0,/ψ/<π/2)的图像在Y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为
.已知函数f(x)=Asin(wx+φ) (A>0,w>o,φ|ф|< )的图像在y轴上的截距为1,它在y轴右侧的第一个
已知函数f(x)=Asin(wx+φ) (A>0,w>o,|ф|< )的图像在y轴上的截距为1,它在y轴右侧的第一个最大
已知函数f(x)=Asin(2wx+π/3)+m(A>0,w>0)图像在y轴右侧的第一个最大值、最小值分别为P(x0,2
设函数f(x)=sin(2ωx+π/3)+√3/2+a (w>0,a∈R) 且f(x)的图像在y轴右侧的第一个最高点的横
已知函数f(x)=Asin(wx+a)(w大于0,a的绝对值小于π/2)的图像与y轴交于点(0,3/2)它与y轴右侧的第
设函数f(x)=根号3cos^2ωx+sinωxcosωx+a (ω>0)且f(x)的图像在y轴右侧的第一个最高点的横坐
已知函数f(x)=Asin(wx+φ),的图象在y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为
设函数f(x)=√3cos^2ωx+sinωxcos+a(其中ω>0,a属于R)且f(x)的图像在y轴右侧的第一个高点的
设函数f(x)=根号3cos平方ωx+sinωx+a(其中ω大于0,a属于R),且f(x)的图像在y轴右侧的第一个高点的