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已知定义在正整数集上的函数f(n)满足f(1)=8,f(2)=4

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 22:44:41
已知定义在正整数集上的函数f(n)满足f(1)=8,f(2)=4
而且对于任意的正整数n都有f(n+2)+f(n)=2f(n+1),则f(n)=
设f(n)=an,由题设知{an}就是等差数列,a1=8,a2=4,公差d=-4
所以an=a1+(n-1)d=8+(n-1)*(-4)=12-4n
即:f(n)=12-4n