已知：AB垂直于BD,CD垂直于BD,垂足分别为B和D,AD和 BC相交于点E,EF垂直于BD,垂足为F,我们可以证明

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 10:10:35

已知：AB垂直于BD,CD垂直于BD,垂足分别为B和D,AD和 BC相交于点E,EF垂直于BD,垂足为F,我们可以证明
1/AB+1/CD=1/EF成立（不要求证明）
若将上题的垂直改为斜交,AB平行于CDAD和
BC相交于点E,过点E作,EF平行于AB,交BD于F,则：
（1）1/AB+1/CD=1/EF还成立吗?若成立请给出证明,若不成立请说明理由；
（2) 请找出三角形ABD,三角形BDE和三角形BDC见面积的关系式,并给出证明.

答1：(BF+DF)/DF=AB/EF 1 BF/DF+1=AB/EF
(BF+DF)/BF=CD/EF 2 DF/BF+1=CD/EF
1推出 BF/DF=(AB-EF)/EF 代入2
EF/(AB-EF)+1=CD/EF =》 AB/(AB-EF)=CD/EF
=> 1- EF/AB =EF/CD => 1= EF(1/AB+1/CD)
=> 1/EF= 1/AB+1/CD
答2：1/S△BDE=1/S△ABD+1/S△BDC 以A E C三点坐高于BD 三条高依然存在1题中关系共用底边BD 高的比等于面积比.

已知：AB垂直于BD,CD垂直于BD,垂足分别为B和D,AD和 BC相交于点E,EF垂直于BD,垂足为F,我们可以证明1 已知：AB垂直于BD,CD垂直于BD,垂足分别为B和D,AD和 BC相交于点E,EF垂直于BD,垂足为F,我们可以证明已知,如图1,AB⊥BD,CD⊥BD,垂直分别为B、D,AD和BC交于点E,EF⊥BD,垂足为F,我们可以证明1/AB+ 1、已知：如图1,AB⊥BD,CD⊥BD,垂足分别为B、D,AD和BC相交于点E,EF⊥BD,垂足为F,我们可以证明成如图a,AB⊥BD,CD⊥BD,垂足分别为B,D,AD和BC相交于点E,EF⊥BD于F,证明1/AB+1/CD=1/EF 已知 AC 垂直于BC ,AD垂直于BD,AD=BC,CE垂直于AB,DF垂直于AB,垂足分别为E,F,证明CE=DF 已知如图DE垂直于AB,DF垂直于AC,垂足分别为E,F,BD＝CD,BE＝CF 求证AD平分角B 如图,已知AB垂直BD于B,CD垂直BD于D,AD交BC于E,EF垂直BD于F,求证：三角形ABF与三角形CDF相似已知平心四边形abcd中,ae垂直于bd,cf垂直于bd垂足分别为e,f.点e,h分别是ad,bc的中点,gh交bd于o 如图,已知在平行四边形ABCD中,AE垂直于BD于E,CF垂直于BD于F,垂足分别为点E、F 如图,已知BE垂直AC,垂足为点E,CE垂直AB,垂足为点F,BE、CF相交于点D,若BD=CD,求证：AD平分∠BAC 已知,如图,在矩形ABCD中,AC和BD相交于点,E为OD的中点,EF垂直BC,EG垂直AB于G