、如图,直线y=kx+4与x轴,y轴分别交与点A,B,点C(1,a)是直线与双曲线y=m/x的一个交
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/04 09:23:07
、如图,直线y=kx+4与x轴,y轴分别交与点A,B,点C(1,a)是直线与双曲线y=m/x的一个交
如图,直线y=kx+4与x轴,y轴分别交与点A,B,点C(1,a)是直线与双曲线y=m/x的一个交点,过点C作CD⊥y轴,垂直为D,且△BCD的面积为1
(1)求双曲线的解析式
(2)若在y轴上有一点E,使得以E,A,B为顶点的三角形与△BCD相似,求点E的坐标
(3)若点M是x轴上的动点,在双曲线上是否存在点N,使得以点A,B,C,M为顶点的四边形是平行四边形?若存在,直接写出点N的坐标,不存在请说明理由
如图,直线y=kx+4与x轴,y轴分别交与点A,B,点C(1,a)是直线与双曲线y=m/x的一个交点,过点C作CD⊥y轴,垂直为D,且△BCD的面积为1
(1)求双曲线的解析式
(2)若在y轴上有一点E,使得以E,A,B为顶点的三角形与△BCD相似,求点E的坐标
(3)若点M是x轴上的动点,在双曲线上是否存在点N,使得以点A,B,C,M为顶点的四边形是平行四边形?若存在,直接写出点N的坐标,不存在请说明理由
(1)∵△BCD的面积为1,
∴即BD=2,
又∵点B是直线y=kx+2与y轴的交点,
∴点B的坐标为(0,2).
∴点D的坐标为(0,4),
∵CD⊥y轴;
∴点C的纵坐标为4,即a=4,
∵点C在双曲线上,
∴将x=1,y=4,代入y=,得m=4,
∴双曲线的解析式为y=;
(2)∵点C(1,4)在直线y=kx+2上,
∴4=k+2,k=2,
∴直线AB的解析式为y=2x+2.
E(-2,-2).
(3)首先C(1,a)是直线y=kx+4与y=m/x的交,有a=k+4=m
又△BCD中BD⊥CD,CD=1,面积为1,必有BD=2
D(0,2)或D(0,6)
即a=m=2或a=m=6
另一方面一定存在平行四边形ABMN
以a=m=6为例,k=2,A(-2,0)
过B做平行于x轴的线交双曲线于N,可得N(3/2,4)
只需让BN=AM,即M(-1/2,0)或M(-7/2,0)
∵c(1,a) 在直线y=kx+4与 双曲线y=m/x的交点上,m=a=k+4
rt△BCD的面积=1/2×BD×CD=1/2×(4-m)×1=1 m=a=2 k=-2
直线方程为:y=-2x+4
双曲线方程为:y=2/x
∴A(2,0) B(0,4) 过B做BN//X轴 交双曲线于N(1/2,4)
在X轴上取点M(5/2,0)四边形ABNM是平行四边形
∴即BD=2,
又∵点B是直线y=kx+2与y轴的交点,
∴点B的坐标为(0,2).
∴点D的坐标为(0,4),
∵CD⊥y轴;
∴点C的纵坐标为4,即a=4,
∵点C在双曲线上,
∴将x=1,y=4,代入y=,得m=4,
∴双曲线的解析式为y=;
(2)∵点C(1,4)在直线y=kx+2上,
∴4=k+2,k=2,
∴直线AB的解析式为y=2x+2.
E(-2,-2).
(3)首先C(1,a)是直线y=kx+4与y=m/x的交,有a=k+4=m
又△BCD中BD⊥CD,CD=1,面积为1,必有BD=2
D(0,2)或D(0,6)
即a=m=2或a=m=6
另一方面一定存在平行四边形ABMN
以a=m=6为例,k=2,A(-2,0)
过B做平行于x轴的线交双曲线于N,可得N(3/2,4)
只需让BN=AM,即M(-1/2,0)或M(-7/2,0)
∵c(1,a) 在直线y=kx+4与 双曲线y=m/x的交点上,m=a=k+4
rt△BCD的面积=1/2×BD×CD=1/2×(4-m)×1=1 m=a=2 k=-2
直线方程为:y=-2x+4
双曲线方程为:y=2/x
∴A(2,0) B(0,4) 过B做BN//X轴 交双曲线于N(1/2,4)
在X轴上取点M(5/2,0)四边形ABNM是平行四边形
、如图,直线y=kx+4与x轴,y轴分别交与点A,B,点C(1,a)是直线与双曲线y=m/x的一个交
如图,直线y=kx+2与x轴、y轴分别交于点A、B,点C(1,a)是直线与双曲线
如图,直线y1=kx+2与x轴、y轴分别交于点A、B,点C(1,a),D(b,-2)是直线与双曲线y2=m/x的一个交点
如图,直线y=kx+4与x轴,y轴分别交与点A,B,点C(1,a)是直线与双曲线y=m/x的一个交点,过点C作CD⊥y轴
如图,直线Y=KX+2K(K不等于0)与X轴交于点B,与双曲线y=(m+5)x^(2m+1)交于点A.C,其中点A在第一
如图,直线y=-2x-2与双曲线y=kx(k≠0)交于点A,与x轴、y轴分别交于点B,C,AD⊥x轴于点D,如果&nbs
如图,直线y=kx+2与x轴、y轴分别交于点A、B,点C(1,a)是直线与双曲线y=mx的一个交点,过点C作CD⊥y轴,
如图,已知直线y=x-2与x轴、y轴分别交于点A和点B,另一直线y=kx+b与y轴交于点C(0,7)
如图1,直线y=-12x+1交x轴于点A,交y轴于点B,C(m,-m)是直线AB上一点,双曲线y=kx经过C点.
如图,直线y=kx与双曲线y=2/x交与两点P,Q,过点P,Q分别作x轴的垂线,垂足分别为点A,点B.(1)求四边形AP
如图,双曲线y=k/x与直线y=kx+b只有一个交点(1,2),且直线y=kx+b交于Y轴于点B,交于X轴为点c
如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=2x+n与x轴、y轴分别交于点A、B,与双曲线y=4x在第一象限内交于点C(1,