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计算∮L(2x-y+4)dx+(5y+3x-6)dy,L为顶点(0,0),(3,0),(3,2)的三角形正向边界

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/30 05:24:45
计算∮L(2x-y+4)dx+(5y+3x-6)dy,L为顶点(0,0),(3,0),(3,2)的三角形正向边界
记得使用格林公式做,但是忘的差不多了,求完整解题过程和准确结果,
令P=2x-y+4,Q=5y+3x-6
则αP/αy=-1,αQ/αx=3
∵L所围成的三角形区域的面积
∫∫dxdy=2*3/2=3 (S表示L所围成三角形区域)
∴根据格林公式,得
∮(2x-y+4)dx+(5y+3x-6)dy
=∫∫(αQ/αx-αP/αy)dxdy
=4∫∫dxdy
=4*3
=12.