甲乙两人同时从山脚开始爬山,到达山顶后就立即下山,他们两人下山的速度都是各自上山速度的2倍；甲到达山

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 00:23:26

甲乙两人同时从山脚开始爬山,到达山顶后就立即下山,他们两人下山的速度都是各自上山速度的2倍；甲到达山
顶时,乙距山顶还有400米,甲回到山脚时,乙刚好下到半山腰.求山脚到山顶的路程.

他们两人下山的速度都是各自上山速度的2倍
假设甲下山用时为jt,则上山用时为2jt
假设乙上山用时2yt,则甲回到山脚时,乙刚好下到半山腰,此时乙用时为2yt+yt/2=5yt/2
则3jt=5yt/2,jt=5yt/6,
甲到达山顶时,乙距山顶还有400米,则乙此时用时为2jt=5yt/3,
所以乙上山速度为400/（2yt-5yt/3）=1200/yt
乙上山用时2yt,所以山脚到山顶的路程为1200*2=2400米
再问：有点不懂，用小学方式说。。我还小。。。。。看不懂。。。。。。。。。
再答：他们两人下山的速度都是各自上山速度的2倍假设甲下山用时为x，则上山用时为2x;假设乙下山用时为y,则上山用时2y，由于甲回到山脚时用时2x+x=3x，乙刚好下到半山腰，此时乙用时为2y+y/2=5y/2所以3x=5y/2，可得x=5y/6, 又由于甲到达山顶时用时2x，乙距山顶还有400米，则乙此时用时为2x=2*5y/6=5y/3，这400米还需要时间2y-5y/3=y/3，所以乙上山速度为400/（y/3）=1200/y 由于乙上山用时为2y，所以山脚到山顶的路程为（1200/y）*2y=1200*2=2400米