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请详解题:从20,28,36,...这个等差数列中,选出3个数,使得它们的乘积是7的倍数,那么有-----种选法.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 13:29:38
请详解题:从20,28,36,...这个等差数列中,选出3个数,使得它们的乘积是7的倍数,那么有-----种选法.
从20,28,36,...、100这个等差数列中,选出3个数,使得它们的乘积是7的倍数,那么有-----种选法.
20,28,36,...、100这个等差数列的总项数:(100-20)/8+1=11
其是7的倍数有:20+8n=7N,n=1—10,
6+8n=7N1,3+4n=7N2
因此,n=1或8时,即28、84是7的倍数
分类计数原理:
3个数的乘积要能被7整除,这个积一定要有7这个因数,因此:3个数中,至少有一个是7的倍数(28、84)
一个7的倍数:C21*C92=72
两个7的倍数:C22*C91=9
有81种选法.