作业帮小数除法的由来是什么?
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：语文作业 时间：2024/05/01 03:08:08
小数除法的由来是什么?
小数的由来
小数的历史:
小数是我国最早提出和使用的.早在公元三世纪,我国古代数学家刘微在解决一个数学难题时就提出了把整个位以下无法标出名称的部分称为微数.
小数的名称是公元十三世纪我国元代数字家朱世杰提出的.在十三世纪中我国出现了低一格表示小数的记法.
在西方,小数出现很晚.直到十六世纪,法国数学家克拉维斯首先用了小数点作为整数部分与小数部分分界的记号.
分数与小数
最早出现的分数叫做“单分数”,它是以“单位”为整体,对单位进行分***后的部分.早在公元前1700年,古埃及人已经对“单分数”有了完整的认识,并且能用若干“单分数”来表示其他的分子大于1的分数.
人类文明大多发源于大河之畔.在埃及的尼罗河、巴比伦的底格里斯河和幼发拉底河以及中国的黄河之畔,最早出现了人类文明的曙光.在古代埃及的尼罗河河畔和沼泽地带,盛长着一种水草,埃及人用这种水草造纸,用来记载事物.用这种水草造的纸被称为“纸草纸”.1858年,英国学者主亨利·莱因特,把在特贝的废墟上发现的纸草纸修补完善.它至今仍被珍藏在伦敦的大英博物馆内.这本书直到1877年才被翻译出来.这是一位名叫艾塞洛尔的德国考古学家费尽心机获得的成果.根据他的译文,人们才知道,这是公元前1650年左右埃及的神官阿梅斯撰写的一部数学著作,总结了当时已为人们所掌握的数学知识.于是,这本书以其发现者的名字命名,叫做《莱因特的纸草书》.这本书较为完整地记录了当时埃及人对分数认识的成果.埃及人对单分数的认识比起原始的孤立的分数概念前进了一大步.它使分数不仅能作为一个量的表示形式,而且可作为与自然数学并用于计算的数.但是,古埃及人把“单分数”作为一切分数的“基本元素”.除了2/3外,把所有的分子大于2的分数,统统用单分数表示,例如7/8写成1/2+1/4+1/8,5/6写成1/2+1/3.这样,反而使一个简单的分数复杂化了.
单分数远不是分数的全部.完整的分数概念是建立在整数之比基础上的,它产生于整数的除法之中.在我国很早就有合理的分数表示法,在筹算中,除法本身就已经包含了分数的表示法.我国的《九章算术》是世界上最早的系统叙述分数的著作,比欧洲要早出1400余年.大约在公元三四世纪,印度才开始出现与我国同样的分数表示法.在《九章算术》“方田章”中,就有关于“约分”、“通分”、“合分”（分数加法）、“减分”（分数减法）、“乘分”（分数乘法）、“经分”（分数除法）、“课分”（分数的大小比较）、“平分”（求分数的平均数）等分数运算法则的记载.其中约分法与现在一样,先求最大公约数,后用最大公约数分别除分子、分母.在做除法时,将除数的分子、分母颠倒而与被除数相乘,这在当时来说是很了不起的创造.
小数,即不带分母的十进分数.小数的产生有两个前提：一是十进制记数法的使用；二是分数概念的完善.小数的出现标志着十进制记数法从整数扩展到了分数,使分数与整数在形式上获得了统一.我国对小数的认识在世界上也是最早的.公元3世纪,我国数学家刘徽在注释《九章算术》中处理平方要根问题时就提出了十进小数.
虽然我国对小数的认识远远早于欧洲,但现代数学中所使用的小数的表示法却是从欧洲传入我国的.欧洲关于十进小数的最大贡献者是荷兰工程师斯蒂文(Simon Stevin,1548—1620).他从制造利息表中体会到十进小数的优越性,因此他竭力主张把十进小数引进到整个算术运算中去,使十进小数有效地参与记数.不过,斯蒂文的小数记法并不高明,如139.654,他写作135⊙6①5②4③,每个数后面圈中的数是用来指明它前面数字位置的,这种表示方法,使小数的形式复杂化,并且给小数的运算带来很大的麻烦.1592年,瑞士数学家布尔基（Jobst Burgi）对此作出较大的改进.他用一空心小圆圈把整数部分和小数部分隔开,比如把36.548表示为36.548,这与现代的表示法已极为接近.大约过了一年,德国的克拉维斯,首先用黑点代替了小圆圈.他在1608年发表的《代数学》中,将他的这一做法公之于世,至此,小数的现代记法才被确立下来.
小数的历史:
小数是我国最早提出和使用的.早在公元三世纪,我国古代数学家刘微在解决一个数学难题时就提出了把整个位以下无法标出名称的部分称为微数.
小数的名称是公元十三世纪我国元代数字家朱世杰提出的.在十三世纪中我国出现了低一格表示小数的记法.
在西方,小数出现很晚.直到十六世纪,法国数学家克拉维斯首先用了小数点作为整数部分与小数部分分界的记号.
分数与小数
最早出现的分数叫做“单分数”,它是以“单位”为整体,对单位进行分***后的部分.早在公元前1700年,古埃及人已经对“单分数”有了完整的认识,并且能用若干“单分数”来表示其他的分子大于1的分数.
人类文明大多发源于大河之畔.在埃及的尼罗河、巴比伦的底格里斯河和幼发拉底河以及中国的黄河之畔,最早出现了人类文明的曙光.在古代埃及的尼罗河河畔和沼泽地带,盛长着一种水草,埃及人用这种水草造纸,用来记载事物.用这种水草造的纸被称为“纸草纸”.1858年,英国学者主亨利·莱因特,把在特贝的废墟上发现的纸草纸修补完善.它至今仍被珍藏在伦敦的大英博物馆内.这本书直到1877年才被翻译出来.这是一位名叫艾塞洛尔的德国考古学家费尽心机获得的成果.根据他的译文,人们才知道,这是公元前1650年左右埃及的神官阿梅斯撰写的一部数学著作,总结了当时已为人们所掌握的数学知识.于是,这本书以其发现者的名字命名,叫做《莱因特的纸草书》.这本书较为完整地记录了当时埃及人对分数认识的成果.埃及人对单分数的认识比起原始的孤立的分数概念前进了一大步.它使分数不仅能作为一个量的表示形式,而且可作为与自然数学并用于计算的数.但是,古埃及人把“单分数”作为一切分数的“基本元素”.除了2/3外,把所有的分子大于2的分数,统统用单分数表示,例如7/8写成1/2+1/4+1/8,5/6写成1/2+1/3.这样,反而使一个简单的分数复杂化了.
单分数远不是分数的全部.完整的分数概念是建立在整数之比基础上的,它产生于整数的除法之中.在我国很早就有合理的分数表示法,在筹算中,除法本身就已经包含了分数的表示法.我国的《九章算术》是世界上最早的系统叙述分数的著作,比欧洲要早出1400余年.大约在公元三四世纪,印度才开始出现与我国同样的分数表示法.在《九章算术》“方田章”中,就有关于“约分”、“通分”、“合分”（分数加法）、“减分”（分数减法）、“乘分”（分数乘法）、“经分”（分数除法）、“课分”（分数的大小比较）、“平分”（求分数的平均数）等分数运算法则的记载.其中约分法与现在一样,先求最大公约数,后用最大公约数分别除分子、分母.在做除法时,将除数的分子、分母颠倒而与被除数相乘,这在当时来说是很了不起的创造.
小数,即不带分母的十进分数.小数的产生有两个前提：一是十进制记数法的使用；二是分数概念的完善.小数的出现标志着十进制记数法从整数扩展到了分数,使分数与整数在形式上获得了统一.我国对小数的认识在世界上也是最早的.公元3世纪,我国数学家刘徽在注释《九章算术》中处理平方要根问题时就提出了十进小数.
虽然我国对小数的认识远远早于欧洲,但现代数学中所使用的小数的表示法却是从欧洲传入我国的.欧洲关于十进小数的最大贡献者是荷兰工程师斯蒂文(Simon Stevin,1548—1620).他从制造利息表中体会到十进小数的优越性,因此他竭力主张把十进小数引进到整个算术运算中去,使十进小数有效地参与记数.不过,斯蒂文的小数记法并不高明,如139.654,他写作135⊙6①5②4③,每个数后面圈中的数是用来指明它前面数字位置的,这种表示方法,使小数的形式复杂化,并且给小数的运算带来很大的麻烦.1592年,瑞士数学家布尔基（Jobst Burgi）对此作出较大的改进.他用一空心小圆圈把整数部分和小数部分隔开,比如把36.548表示为36.548,这与现代的表示法已极为接近.大约过了一年,德国的克拉维斯,首先用黑点代替了小圆圈.他在1608年发表的《代数学》中,将他的这一做法公之于世,至此,小数的现代记法才被确立下来.