已知关于x的方程x的平方+5x=0,写出一个一元二次方程,使它的两个根分别是已知方程两根的倒数.
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 02:06:31
已知关于x的方程x的平方+5x=0,写出一个一元二次方程,使它的两个根分别是已知方程两根的倒数.
通用解法:
已知方程a:x²+px+q=0,它的两个根为x1,x2(x1,x2≠0)
则,由韦达定理得:x1+x2=-p,x1x2=q
所求方程b,它的两个根是方程a的根的倒数,即:1/x1,1/x2
由韦达定理得:1/x1+1/x2=(x1+x2)/(x1x2)=-p/q,(1/x1)(1/x2)=1/(x1x2)=1/q
则方程b为:x²+(p/q)x+1/q=0,即:qx²+px+1=0
**
本题:已知方程:x²+5x=0,则方程的根:x1=0,x2=-5
所以:x1=0的倒数不存在.
结论:无法构造所求方程!
再问: 已知关于x的方程x的平方+5x+6=0,写出一个一元二次方程,使它的两个根分别是已知方程两根的倒数。
再问: 不好意思刚才听不出来些小问题.在已经改了啊。
再答: 我已经给你了通用的公式了啊!
已知方程:x²+5x+6=0
则所求的方程为:6x²+5x+1=0,推导见通用公式的推导,
再问: 好的.这一题我会写了。
已知方程a:x²+px+q=0,它的两个根为x1,x2(x1,x2≠0)
则,由韦达定理得:x1+x2=-p,x1x2=q
所求方程b,它的两个根是方程a的根的倒数,即:1/x1,1/x2
由韦达定理得:1/x1+1/x2=(x1+x2)/(x1x2)=-p/q,(1/x1)(1/x2)=1/(x1x2)=1/q
则方程b为:x²+(p/q)x+1/q=0,即:qx²+px+1=0
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本题:已知方程:x²+5x=0,则方程的根:x1=0,x2=-5
所以:x1=0的倒数不存在.
结论:无法构造所求方程!
再问: 已知关于x的方程x的平方+5x+6=0,写出一个一元二次方程,使它的两个根分别是已知方程两根的倒数。
再问: 不好意思刚才听不出来些小问题.在已经改了啊。
再答: 我已经给你了通用的公式了啊!
已知方程:x²+5x+6=0
则所求的方程为:6x²+5x+1=0,推导见通用公式的推导,
再问: 好的.这一题我会写了。
已知关于x的方程x的平方+5x=0,写出一个一元二次方程,使它的两个根分别是已知方程两根的倒数.
已知关于x的方程x的平方+5x+6=0,写出一个一元二次方程,使它的两个根分别是已知方程两根的倒数.
已知关于x的方程x²+mx+n=0,求出一个一元二次方程,使他的两个根分别是已知方程两根的倒数.
已知关于方程2x的平方-4x-1=0,不解方程,求一个一元二次方程,使它的两根分别是已知方程的根的倒数
方程3x的平方-2x-4=0 求做一个一元二次方程 使它的两根分别为已知方程各根的倒数
已知方程2x^2+3x-4=0,求作一个一元二次方程,使它的两根分别是已知方程两根的平方
已知2X^2+3X-1=0,求一个一元二次方程,使它的两个根是已知方程两根的倒数
已知关于X的一元二次方程ax方+bx+c=0有两个不相等的实根,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的倒数.
已知方程3x^2-5x-11=0,不解方程求作一个一元二次方程,使它的根是原方程各根平方的倒数
已知方程2x^2-5x-3=0,不解方程,求做一个一元二次方程,使它的两根是原方程两根的倒数.
已知方程x2+5x-2=0,作一个新的一元二次方程,使它的根分别是已知方程各根的平方的倒数,则此新方程是( )
已知方程x+5x-2=0.求作一个新的一元二次方程,使它的根分别是已知方程各根的平方的倒数,则此新方程为