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1.求一个一元二次方程,使它的两根是方程X^-7X-1=0各根的相反数?

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 14:16:43
1.求一个一元二次方程,使它的两根是方程X^-7X-1=0各根的相反数?
2.关于X的方程 X^+4X+M=0的两根为 x1,x2满足 |x1-x2| =2,求实数M的值?
关键是步聚
(1)设所求方程的两根为a,b
则原方程的两根为-a,-b
由韦达定理得(-a)+(-b)=7 (-a)(-b)=-1
即a+b=-7 ab=-1
所以所求的方程为x²+7x-1=0
(2)韦达定理得
x1+x2=-4 x1x2=M
(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=16-4M
由|x1-x2| =2得 (x1-x2)² =4
所以16-4M=4
解得M=3
1.求一个一元二次方程,使它的两根是方程X^-7X-1=0各根的相反数? 求一个一元二次方程,使它的两根分别是方程x²-7x-1=0各根的相反数. 求一个一元二次方程，使它的两根分别是方程x2-7x-1=0各根的相反数． 求一个一元二次方程,是它的两根分别是方程x的平方—7x-1=0各根的相反数 1.已知方程2x^2-5x-3=0,不解方程,求做一个一元二次方程,使它的两根是原方程两根的相反数. 求做一个一元二次方程,使它的两根分别是方程7X平方-10X+2=0两根的相反数. 1.已知方程x²-3√2x+1=0,求做一个一元二次方程使它的根分别是原方程各根的倒数,则这个一元二次方程是什 已知方程x平方-3x+2=0,利用根与系数的关系,求一个一元二次方程,使它的根是原方程各根的相反数和负倒数 不解方程x^2-2x-1=0,求作一个一元二次方程,使它的根比原方程各根的两倍还大1 已知方程x^2-3*根号2* x+1=0,求作一个一元二次方程使它的根分别是原方程各根的倒数. 已知方程x^2+2x-3=0,不解方程,求作一个一元二次方程使它的根是已知方程各根的负倒数 已知方程2x²-5x-3=0,不解方程,求做一个一元二次方程,使它的根是已知方程各根的平方