作业帮已知如图在三角形abc中,d是ab上一点,BE垂直AD,CF垂直AD,垂足分别为E,F.若AD是三角形ABC的中线
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 15:16:11
已知如图在三角形abc中,d是ab上一点,BE垂直AD,CF垂直AD,垂足分别为E,F.若AD是三角形ABC的中线
若AD是三角形ABC的中线,证明BE=CF
若BE=CF,证明AD是三角形ABC的中线
快
若AD是三角形ABC的中线,证明BE=CF
若BE=CF,证明AD是三角形ABC的中线
快
1证明
ad是三角形abc的中线,有bd=dc,
be,cf分别垂直ad,所以be平行cf
所以角ebd=角fcd,角bed=角cfd=90度
所以三角形bed全等三角形cfd,所以
be=cf
2证明：
因为:角bde=角cdf(对顶角相等),角cfd=角bed=直角,所以三角形BED相似于三角形CFD
又因为CF=BE 所以上述两三角形全等
所以对应边BD=DC
所以AD是三角形ABC的中线.
ad是三角形abc的中线,有bd=dc,
be,cf分别垂直ad,所以be平行cf
所以角ebd=角fcd,角bed=角cfd=90度
所以三角形bed全等三角形cfd,所以
be=cf
2证明：
因为:角bde=角cdf(对顶角相等),角cfd=角bed=直角,所以三角形BED相似于三角形CFD
又因为CF=BE 所以上述两三角形全等
所以对应边BD=DC
所以AD是三角形ABC的中线.
已知如图在三角形abc中,d是ab上一点,BE垂直AD,CF垂直AD,垂足分别为E,F.若AD是三角形ABC的中线
如图 在三角形abc中,已知AD垂直BC,BE垂直AC,CF垂直AB,垂足分别为D,E,F.若 ,AB=10AD=BE=
如图,AD是三角形ABC的中线.E,F分别在AB,AC上,且DE垂直DF.求：BE+CF>EF.
如图,在三角形ABC中,D是BC的中点,DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别是E,F.BE=CF,求证AD是三角形ABC
如图,已知三角形ABC中,AD垂直于D,AD=DC,E是AD上一点,CE=AB,CE的延长线交AB于点F,求证CF垂直于
如图,AD为三角形ABC的中线,E,F分别在AB,AC中,且DE垂直DF,探求BE,CF与EF的关系
如图,在三角形ABC中,D是边BC上的一点,BE垂直AD的延长线于点E,CF垂直AD于点F,且BE=CF.求证：BD=C
如图12,已知AD是三角形ABC的中线,DE垂直AB于E,DF垂直于点F,且BE=CF. 求证（1
如图,AD为三角形ABC的中线且CF垂直AD于F,BE垂直AD交AD延长线于E,求证:BE=CF.
已知：如图,在三角形ABC中,AD是中线,分别过点B,C作AB延长线及AD的垂线BE,CF,垂足分别为点E,F.求证：B
已知如图在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC于点D,点D是AD上的一点,BO,CO延长线分别交AC,AB于点E,F
在三角形ABC中,D为BC的中点,DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别为点E,F,且BE=CF,求证AD是