作业帮 > 数学 > 作业

(2005•兰州)已知关于x的一元二次方程x2-2(R+r)x+d2=0没有实数根,其中R、r分别为⊙O1、⊙O2的半径

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 20:16:31
(2005•兰州)已知关于x的一元二次方程x2-2(R+r)x+d2=0没有实数根,其中R、r分别为⊙O1、⊙O2的半径,d为两圆的圆心距,则⊙O1与⊙O2的位置关系是(  )
A. 外离
B. 相交
C. 外切
D. 内切
依题意,4(R+r)2-4d2<0,
即(R+r)2-d2<0,
则:(R+r+d)(R+r-d)<0.
∵R+r+d>0,
∴R+r-d<0,
即:d>R+r,
所以两圆外离.
故选A.